Ytc. G yvyyyygyggggy yy

Câu 12. Để kiểm tra từng khẳng định, chúng ta sẽ phân tích từng trường hợp một cách chi tiết. A. BCNN của a và b là số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung của a và b. - Đây là định nghĩa của BCNN (Bội Chia Nhỏ Nhất). Do đó, khẳng định này là đúng. B. $BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)$. - Số 1 là ước của mọi số tự nhiên, do đó nó không ảnh hưởng đến BCNN của hai số a và b. Vì vậy, khẳng định này là đúng. C. Nếu m $\vdots$ n thì $BCNN(m, n) = n$. - Nếu m chia hết cho n, tức là m là bội của n, thì BCNN của m và n sẽ là m. Do đó, khẳng định này là sai. D. Nếu $UCLN(x, y) = 1$ thì $BCNN(x, y) = 1$. - Nếu UCLN (Ước Chia Lớn Nhất) của x và y là 1, tức là x và y là hai số nguyên tố cùng nhau, thì BCNN của chúng sẽ là tích của x và y. Do đó, khẳng định này là sai. Kết luận: - Khẳng định A là đúng. - Khẳng định B là đúng. - Khẳng định C là sai. - Khẳng định D là sai. Vậy, các khẳng định đúng là A và B. Câu 13. Để sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần, chúng ta cần so sánh các số và đặt chúng từ lớn đến bé. Các số nguyên cần sắp xếp là: 2, -17, 5, 1, -2, 0. Bước 1: So sánh các số và xác định số lớn nhất và nhỏ nhất. - Số lớn nhất là 5. - Số nhỏ nhất là -17. Bước 2: Sắp xếp các số còn lại theo thứ tự từ lớn đến bé. - Các số còn lại là: 2, 1, 0, -2. Bước 3: Gộp tất cả các số lại theo thứ tự giảm dần. - 5, 2, 1, 0, -2, -17. Vậy, đáp án đúng là: A. 5; 2; 1; 0; -2; -17. Câu 14. Để tìm tổng các số nguyên \( x \) thỏa mãn \( -10 < x < 13 \), chúng ta sẽ liệt kê tất cả các số nguyên nằm trong khoảng này và sau đó tính tổng của chúng. Các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên là: \[ -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 \] Bây giờ, chúng ta sẽ tính tổng của các số này. Để dễ dàng hơn, chúng ta có thể nhóm các số lại với nhau sao cho tổng của mỗi nhóm là một số tròn chục hoặc tròn trăm. Nhóm các số âm và số dương lại với nhau: \[ (-9 + 9) + (-8 + 8) + (-7 + 7) + (-6 + 6) + (-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 10 + 11 + 12 \] Nhóm các số lại với nhau: \[ 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 10 + 11 + 12 \] Tính tổng của các số còn lại: \[ 10 + 11 + 12 = 33 \] Vậy tổng các số nguyên \( x \) thỏa mãn \( -10 < x < 13 \) là 33. Đáp án đúng là: A. 33 Câu 15. Để tìm diện tích hình tô đậm, chúng ta cần tính diện tích của hình chữ nhật lớn trừ đi diện tích của hình chữ nhật nhỏ. Bước 1: Tính diện tích hình chữ nhật lớn. - Chiều dài của hình chữ nhật lớn là 20 m. - Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là 15 m. - Diện tích hình chữ nhật lớn là: \[ 20 \times 15 = 300 \text{ m}^2 \] Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật nhỏ. - Chiều dài của hình chữ nhật nhỏ là 10 m. - Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là 8 m. - Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: \[ 10 \times 8 = 80 \text{ m}^2 \] Bước 3: Tính diện tích hình tô đậm. - Diện tích hình tô đậm là diện tích hình chữ nhật lớn trừ đi diện tích hình chữ nhật nhỏ: \[ 300 - 80 = 220 \text{ m}^2 \] Nhưng trong các đáp án đã cho, không có đáp án 220 m². Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án đã cho. Tuy nhiên, dựa trên các bước tính toán trên, diện tích hình tô đậm là 220 m². Đáp án đúng là: D. 240 m² (nếu có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án đã cho). Câu 16. Để tìm chu vi của hình thang cân PQRS, chúng ta cần biết độ dài của tất cả các cạnh của hình thang này. Bước 1: Xác định độ dài các cạnh đáy. - Độ dài đáy PQ là 20 cm. - Độ dài đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 12 cm, vậy độ dài đáy RS là: \[ RS = PQ - 12 = 20 - 12 = 8 \text{ cm} \] Bước 2: Xác định độ dài các cạnh bên. - Độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ, vậy độ dài cạnh bên PS là: \[ PS = \frac{PQ}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm} \] - Vì hình thang cân nên hai cạnh bên PS và QR bằng nhau, do đó: \[ QR = PS = 10 \text{ cm} \] Bước 3: Tính chu vi của hình thang PQRS. - Chu vi của hình thang PQRS là tổng độ dài của tất cả các cạnh: \[ C = PQ + RS + PS + QR = 20 + 8 + 10 + 10 = 48 \text{ cm} \] Vậy, chu vi của hình thang PQRS là 48 cm. Đáp án đúng là: D. 48 cm Câu 17. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính chu vi và diện tích của hình vuông có cạnh là 5 cm. Bước 1: Tính chu vi của hình vuông. - Công thức tính chu vi của hình vuông là: \( C = 4 \times a \) - Ở đây, cạnh \( a = 5 \) cm. - Vậy chu vi \( C = 4 \times 5 = 20 \) cm. Bước 2: Tính diện tích của hình vuông. - Công thức tính diện tích của hình vuông là: \( S = a \times a \) - Ở đây, cạnh \( a = 5 \) cm. - Vậy diện tích \( S = 5 \times 5 = 25 \) cm². Như vậy, chu vi và diện tích của hình vuông lần lượt là 20 cm và 25 cm². Đáp án đúng là: B. 20 cm và 25 cm². Câu 18. Để xác định hình nào không có tâm đối xứng, chúng ta cần hiểu rằng tâm đối xứng là điểm mà qua đó ta có thể vẽ đường thẳng chia hình thành hai phần giống hệt nhau. - Hình thoi: Hình thoi có tâm đối xứng ở giao điểm của hai đường chéo. Do đó, hình thoi có tâm đối xứng. - Hình thang: Hình thang không nhất thiết phải có tâm đối xứng. Chỉ có hình thang cân mới có tâm đối xứng ở giao điểm của hai đường chéo hạ từ đỉnh xuống đáy. Các hình thang khác không có tâm đối xứng. - Hình chữ nhật: Hình chữ nhật có tâm đối xứng ở giao điểm của hai đường chéo. Do đó, hình chữ nhật có tâm đối xứng. - Hình vuông: Hình vuông cũng có tâm đối xứng ở giao điểm của hai đường chéo. Do đó, hình vuông có tâm đối xứng. Như vậy, hình thang không nhất thiết phải có tâm đối xứng. Đáp án: B. Hình thang Câu 19. Để xác định hình nào không có trục đối xứng, chúng ta sẽ kiểm tra từng hình một. A. Hình thoi: - Hình thoi có 2 đường chéo là trục đối xứng. Do đó, hình thoi có trục đối xứng. B. Hình thang cân: - Hình thang cân có một đường thẳng đi qua đỉnh của hai đáy và vuông góc với đáy là trục đối xứng. Do đó, hình thang cân có trục đối xứng. C. Tam giác đều: - Tam giác đều có 3 đường cao là trục đối xứng. Do đó, tam giác đều có trục đối xứng. D. Hình bình hành: - Hình bình hành không có trục đối xứng vì không có đường thẳng nào chia hình bình hành thành hai phần giống hệt nhau. Vậy hình không có trục đối xứng là: D. Hình bình hành. Câu 20. Để tính diện tích của phần hoa văn trang trí có hình dạng là một hình thoi, ta sử dụng công thức tính diện tích của hình thoi dựa trên hai đường chéo của nó. Công thức này là: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] Trong đó: - \( d_1 \) là độ dài của đường chéo thứ nhất. - \( d_2 \) là độ dài của đường chéo thứ hai. Theo đề bài, ta có: - \( d_1 = 7 \text{ dm} \) - \( d_2 = 4 \text{ dm} \) Áp dụng công thức vào các giá trị đã cho: \[ S = \frac{7 \times 4}{2} \] \[ S = \frac{28}{2} \] \[ S = 14 \text{ dm}^2 \] Vậy diện tích của phần hoa văn trang trí là \( 14 \text{ dm}^2 \). Đáp án đúng là: D. \( 14 \text{ dm}^2 \). Câu 21. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Do đó, hình thang cân có: - 1 đáy lớn - 1 đáy bé - 2 cạnh bên bằng nhau Vậy hình thang cân có 2 cạnh bên. Đáp án đúng là: B. 2 cạnh bên Câu 22. Diện tích mảnh vườn hình vuông là: 25 × 25 = 625 (m^2) Diện tích phần lối đi là: 25 × 2 + (25 – 2) × 2 = 94 (m^2) Diện tích phần trồng rau là: 625 – 94 = 531 (m^2) Đáp số: 531 m^2