Câu 5. Một vật sáng AB cao 4cm đặt cách thấu kính hội tụ 8cm, tiêu cự của thấu kính là 6cm. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính và dựa vào hình vẽ xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều c...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức thấu kính hội tụ và các bước dựng ảnh của vật qua thấu kính.

1. Công thức thấu kính hội tụ:

Công thức thấu kính hội tụ là:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$$

Trong đó:

• $f$ là tiêu cự của thấu kính (ở đây $f = 6 \, \text{cm}$),
• $u$ là khoảng cách từ vật đến thấu kính (ở đây $u = -8 \, \text{cm}$, dấu âm vì vật ở phía trước thấu kính),
• $v$ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (chúng ta cần tìm).

2. Tính khoảng cách ảnh $v$:

Thay các giá trị vào công thức:

$$\frac{1}{6} = \frac{1}{v} - \frac{1}{-8}$$

 $$\frac{1}{6} = \frac{1}{v} + \frac{1}{8}$$

Giải phương trình này để tìm $v$:

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{6} - \frac{1}{8}$$

Tìm Mẫu số chung (24):

$$\frac{1}{v} = \frac{4}{24} - \frac{3}{24} = \frac{1}{24}$$

Do đó:

$$v = 24 \, \text{cm}$$

3. Dựng ảnh:

• Vật AB có chiều cao 4 cm và được đặt cách thấu kính 8 cm.
• Dựa vào công thức và kết quả tính được, ảnh của vật sẽ được tạo ra ở khoảng cách 24 cm từ thấu kính và ảnh sẽ ngược chiều với vật, vì $v$ là dương.
• Đồng thời, ảnh này sẽ phóng đại hay thu nhỏ tùy thuộc vào tỷ lệ giữa chiều cao vật và chiều cao ảnh. Sử dụng công thức tỷ lệ chiều cao:

$$\frac{h'}{h} = \frac{v}{u}$$

Trong đó $h'$ là chiều cao của ảnh, $h = 4 \, \text{cm}$ là chiều cao của vật, $v = 24 \, \text{cm}$, và $u = -8 \, \text{cm}$.

$$\frac{h'}{4} = \frac{24}{-8}$$

 $$h' = 4 \times \left( -3 \right) = -12 \, \text{cm}$$

Vậy chiều cao của ảnh là 12 cm và ảnh bị ngược với vật.

4. Kết luận:

• Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: 24 cm.
• Chiều cao của ảnh: 12 cm, ảnh bị ngược chiều so với vật.