Giúp mình với!

Bài 3: a) Chứng minh E, F đối xứng nhau qua D. - Vì E đối xứng với B qua A nên ta có AE = AB và $\widehat{EAD} = \widehat{BAD}$. - Vì F đối xứng với B qua C nên ta có CF = CB và $\widehat{FCD} = \widehat{BCD}$. - Ta thấy $\widehat{EAD} = \widehat{BCD}$ (vì $\widehat{BAD} = \widehat{BCD}$ là góc nội tiếp cùng chắn cung BD). - Do đó, tam giác EAD và tam giác FCD đồng dạng theo trường hợp góc - cạnh - góc. - Từ đó, ta có ED = FD và $\widehat{EDF} = 180^\circ$ (góc phẳng). - Vậy E và F đối xứng nhau qua D. b) Kẻ $BH~EF$. Từ H kẻ $HP\bot AB,HQ\bot BC$. Tứ giác BPHQ là hình gì? - Vì $BH~EF$, nên H là trung điểm của EF. - Ta có $HP\bot AB$ và $HQ\bot BC$, tức là HP và HQ là đường cao hạ từ H xuống AB và BC. - Vì H là trung điểm của EF và EF đi qua D (trung điểm của AC), nên H cũng là trung điểm của AC. - Do đó, BPHQ là hình vuông (vì BP và BQ là đường cao hạ từ B xuống HP và HQ, và H là trung điểm của AC). c) Chứng minh $BD\bot PQ$. - Ta đã biết BPHQ là hình vuông, do đó BP = BQ và $\widehat{PBQ} = 90^\circ$. - Vì H là trung điểm của AC, nên BD là đường trung trực của AC. - Do đó, BD vuông góc với AC tại D. - Vì PQ là đường thẳng đi qua H (trung điểm của AC) và vuông góc với AC, nên PQ song song với BD. - Vậy $BD\bot PQ$. Đáp số: a) E và F đối xứng nhau qua D. b) Tứ giác BPHQ là hình vuông. c) $BD\bot PQ$.