một người dùng kính lúp có tiêu cự 5 cm để quan sát vật nhỏ vật được đặt cách kính 3 cm dựng ảnh của vật qua kính và tính tỉ lệ giữa ảnh và vật

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức của kính lúp: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] Trong đó: - \( f \) là tiêu cự của kính lúp (5 cm). - \( d_o \) là khoảng cách từ vật đến kính (3 cm). - \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến kính. Thay các giá trị vào công thức: \[ \frac{1}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{d_i} \] Để tìm \( \frac{1}{d_i} \), ta sẽ chuyển vế: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \] Tìm mẫu số chung là 15: \[ \frac{1}{5} = \frac{3}{15}, \quad \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] Vậy: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{3}{15} - \frac{5}{15} = \frac{-2}{15} \] Do đó: \[ d_i = -\frac{15}{2} = -7.5 \text{ cm} \] Dấu âm cho biết ảnh là ảnh ảo và nằm ở phía cùng với vật. Tiếp theo, để tính tỉ lệ giữa ảnh và vật, ta sử dụng công thức tỉ lệ: \[ \text{Tỉ lệ} = \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o} \] Với \( d_i = -7.5 \) cm và \( d_o = 3 \) cm: \[ \text{Tỉ lệ} = \frac{-7.5}{3} = -2.5 \] Tỉ lệ âm cho biết ảnh là ảnh ảo và ngược chiều với vật. Vậy tỉ lệ giữa ảnh và vật là: \[ \text{Tỉ lệ} = 2.5 \] **Kết luận:** Ảnh của vật qua kính lúp có tỉ lệ 2.5 lần so với vật.