Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 13. Cho đường tròn (O) có chu vi là $C=36\pi~cm.$ Đường kính của đường tròn đó là,A. 18 cm B. 14 cm C. 36 cm D. 20 cm,Câu 14. Độ dài cung $30^0$ của một đường tròn có bán kính 4 dm là,$A.~\frac{4\pi}3~dm$ $B.~\frac\pi3~dm$ $C.~\frac\pi6~dm$ $D.~\frac{2\pi}3~dm$,Câu 15. Số đo $n^0$ của cung tròn có độ dài 30,8 cm trên đường tròn có bán kính 22 cm (lấy $\pi\approx3,14$ và làm,tròn đến độ) là,$A.~70^0$ $B.~80^0$ $C.~65^0$ $D.~85^0$,Câu 16. Một hình tròn có diện tích $S=144\pi~cm^2.$ Bán kính của hình tròn đó là,A. 15 cm B. 16 cm C. 12 cm D. 14 cm

Question

Accepted Answer

Câu 13.
Để tìm đường kính của đường tròn khi biết chu vi, ta sử dụng công thức tính chu vi của đường tròn:
$$ C = \pi \times d $$
Trong đó:
- $ C $ là chu vi của đường tròn.
- $ \pi $ là hằng số Pi (khoảng 3,14).
- $ d $ là đường kính của đường tròn.

Biết rằng chu vi $ C = 36\pi $ cm, ta thay vào công thức trên để tìm đường kính $ d $:
$$ 36\pi = \pi \times d $$

Chia cả hai vế của phương trình cho $ \pi $:
$$ d = \frac{36\pi}{\pi} $$
$$ d = 36 \text{ cm} $$

Vậy đường kính của đường tròn là 36 cm.

Đáp án đúng là: C. 36 cm.

Câu 14.
Độ dài cung của một đường tròn được tính bằng công thức:
$$ l = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r $$

Trong đó:
- $ l $ là độ dài cung,
- $ \theta $ là góc tâm (đoạn cung),
- $ r $ là bán kính của đường tròn.

Áp dụng vào bài toán này:
- Góc tâm $ \theta = 30^\circ $,
- Bán kính $ r = 4 \text{ dm} $.

Thay các giá trị vào công thức:
$$ l = \frac{30^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 4 $$
$$ l = \frac{1}{12} \times 2\pi \times 4 $$
$$ l = \frac{1}{12} \times 8\pi $$
$$ l = \frac{8\pi}{12} $$
$$ l = \frac{2\pi}{3} \text{ dm} $$

Vậy đáp án đúng là:
D. $\frac{2\pi}{3} \text{ dm}$.

Câu 15.
Độ dài cung tròn được tính bằng công thức:
$$ l = \frac{n}{360} \times 2\pi r $$

Trong đó:
- $ l $ là độ dài cung tròn,
- $ n $ là số đo góc tâm của cung tròn,
- $ r $ là bán kính của đường tròn.

Ta có:
$$ l = 30,8 \text{ cm} $$
$$ r = 22 \text{ cm} $$
$$ \pi \approx 3,14 $$

Thay các giá trị vào công thức:
$$ 30,8 = \frac{n}{360} \times 2 \times 3,14 \times 22 $$

Tính $ 2 \times 3,14 \times 22 $:
$$ 2 \times 3,14 \times 22 = 138,16 $$

Do đó:
$$ 30,8 = \frac{n}{360} \times 138,16 $$

Bây giờ, ta giải phương trình để tìm $ n $:
$$ \frac{n}{360} = \frac{30,8}{138,16} $$

Tính $ \frac{30,8}{138,16} $:
$$ \frac{30,8}{138,16} \approx 0,223 $$

Do đó:
$$ \frac{n}{360} = 0,223 $$

Nhân cả hai vế với 360:
$$ n = 0,223 \times 360 $$

Tính $ 0,223 \times 360 $:
$$ n \approx 80,28 $$

Làm tròn đến độ gần nhất:
$$ n \approx 80^\circ $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ \boxed{80^\circ} $$

Câu 16.
Để tìm bán kính của hình tròn khi biết diện tích, ta sử dụng công thức tính diện tích hình tròn $ S = \pi r^2 $.

Bước 1: Xác định diện tích $ S $ đã cho:
$$ S = 144\pi \text{ cm}^2 $$

Bước 2: Thay giá trị diện tích vào công thức:
$$ 144\pi = \pi r^2 $$

Bước 3: Chia cả hai vế của phương trình cho $ \pi $:
$$ 144 = r^2 $$

Bước 4: Tìm giá trị của $ r $ bằng cách lấy căn bậc hai của cả hai vế:
$$ r = \sqrt{144} $$
$$ r = 12 \text{ cm} $$

Vậy bán kính của hình tròn là 12 cm.

Đáp án đúng là: C. 12 cm.