Đúng sai Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (Hình). Cho biết A(0; 0; 0) , B(2; 0; 0) D(0;3;0) S(0;0;3) c) Hình chiếu vuông...

Câu 4. a) Tọa độ của điểm C: - Vì ABCD là hình chữ nhật, nên C sẽ có tọa độ là $$. b) Diện tích của tam giác SCD: - Tính diện tích tam giác SCD bằng công thức diện tích tam giác trong không gian: $$ - Tính vectơ $$ và $$: $$ $$ - Tính tích vector: $$ $$ - Tính độ dài vector này: $$ - Diện tích tam giác SCD: $$ c) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (SCD): - Phương trình mặt phẳng (SCD) có thể viết dưới dạng: $$ - Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SCD) từ tích vector $$, tức là $$. - Phương trình mặt phẳng (SCD) là: $$ - Thay tọa độ của điểm S vào để tìm d: $$ - Phương trình mặt phẳng (SCD) là: $$ - Hình chiếu vuông góc của điểm A(0,0,0) trên mặt phẳng (SCD) là H(0, $$, $$). d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD): - Vectơ $$. - Mặt phẳng (SBD) có vectơ pháp tuyến là $$. - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: $$ - Tính tích vô hướng: $$ - Độ dài các vectơ: $$ $$ - Tính $$: $$ - Kết luận: $$ Đáp án đúng là: a) Tọa độ của điểm C là $$. b) Diện tích của tam giác SCD bằng $$. c) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (SCD) là $$. d) Gọi $$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD), ta có $$.