Giải giúp mình câu này ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một. ### a. Tính gia tốc chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng Đầu tiên, chúng ta cần tính góc nghiêng của mặt phẳng. Ta có chiều dài mặt phẳng nghiêng \( L = 10 \, m \) và chiều cao \( h = 5 \, m \). Ta có thể tính góc nghiêng \( \theta \) bằng công thức: \[ \sin \theta = \frac{h}{L} = \frac{5}{10} = 0.5 \implies \theta = 30^\circ \] Gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng được tính bằng công thức: \[ a = g \cdot \sin \theta \] Thay giá trị \( g = 10 \, m/s^2 \) và \( \sin 30^\circ = 0.5 \): \[ a = 10 \cdot 0.5 = 5 \, m/s^2 \] ### b. Tính tổng quãng đường, thời gian vật đi được cho tới lúc dừng lại 1. **Tính vận tốc khi đến chân mặt phẳng nghiêng:** Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng hoặc công thức chuyển động thẳng đều với gia tốc không đổi. Ta có: \[ v^2 = u^2 + 2a s \] Với \( u = 0 \) (vận tốc đầu), \( a = 5 \, m/s^2 \) và \( s = L = 10 \, m \): \[ v^2 = 0 + 2 \cdot 5 \cdot 10 = 100 \implies v = 10 \, m/s \] 2. **Tính lực ma sát trên mặt phẳng ngang:** Lực ma sát \( F_{ms} \) được tính bằng: \[ F_{ms} = \mu \cdot N \] Trong đó \( N \) là lực bình thường, bằng trọng lực của vật: \[ N = m \cdot g \] Với \( \mu = 0.1 \): \[ F_{ms} = 0.1 \cdot m \cdot g = 0.1 \cdot m \cdot 10 = m \] 3. **Tính gia tốc trên mặt phẳng ngang:** Gia tốc \( a_{ngang} \) do lực ma sát gây ra: \[ F = m \cdot a_{ngang} \implies m = m \cdot a_{ngang} \implies a_{ngang} = -\mu g = -0.1 \cdot 10 = -1 \, m/s^2 \] 4. **Tính thời gian vật dừng lại trên mặt phẳng ngang:** Sử dụng công thức: \[ v = u + a_{ngang} t \] Với \( v = 0 \), \( u = 10 \, m/s \), \( a_{ngang} = -1 \, m/s^2 \): \[ 0 = 10 - 1 \cdot t \implies t = 10 \, s \] 5. **Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang:** Sử dụng công thức: \[ s = ut + \frac{1}{2} a_{ngang} t^2 \] Thay vào: \[ s = 10 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-1) \cdot (10)^2 = 100 - 50 = 50 \, m \] ### Tổng quãng đường vật đi được: Quãng đường trên mặt phẳng nghiêng là \( 10 \, m \) và quãng đường trên mặt phẳng ngang là \( 50 \, m \): \[ S_{tổng} = 10 + 50 = 60 \, m \] ### Kết luận: - Gia tốc chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng là \( 5 \, m/s^2 \). - Tổng quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng lại là \( 60 \, m \). - Thời gian vật đi được cho tới lúc dừng lại là \( 10 \, s \).