Nxksjdjdndndm

Để giải quyết các câu hỏi trong bài tập này, chúng ta sẽ lần lượt xem xét từng câu hỏi một. ### Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm \( A(4;2;-1) \) và \( B(1;-1;2) \). a) Tính vector \( \overrightarrow{AB} \): \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (1 - 4; -1 - 2; 2 + 1) = (-3; -3; 3) \] Kết quả là \( \overrightarrow{AB} = (-3; -3; 3) \). b) Tính độ dài của vector \( \overrightarrow{AB} \): \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9 + 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \] Kết quả là \( |\overrightarrow{AB}| = 3\sqrt{3} \). c) Điểm \( M \) thỏa mãn \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CM} = 0 \) có nghĩa là \( \overrightarrow{CM} = -\overrightarrow{AB} \). Nếu \( C \) là điểm nào đó, ta có thể tính được tọa độ của \( M \). Tuy nhiên, không có thông tin về điểm \( C \) trong đề bài. d) Điểm \( N \) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho \( A, B, N \) thẳng hàng. Để \( N \) thỏa mãn điều kiện này, tọa độ của \( N \) phải nằm trên đường thẳng đi qua \( A \) và \( B \). Tọa độ của \( N \) là \( N(3; 1; 0) \). ### Phần 3: Câu hỏi trắc nghiệm **Câu 1:** Để xác định số nghiệm của phương trình \( f(x) = f(3) \), ta cần xem xét đồ thị của \( f'(x) \). Nếu đồ thị cắt đường ngang tại \( y = f(3) \) bao nhiêu lần thì phương trình có bấy nhiêu nghiệm. **Câu 2:** Doanh thu \( R \) được tính bằng: \[ R = (40.000 - 2.000x)(1.000 + 100x) \] Trong đó \( x \) là số lần giảm giá. Tối đa hóa doanh thu bằng cách tìm đạo hàm và giải phương trình. **Câu 3:** Để xác định khoảng thời gian vật chuyển động nhanh dần trong 10 giây đầu tiên, ta cần phân tích đồ thị của quãng đường \( s(t) \) và tìm khoảng thời gian mà vận tốc \( v(t) \) tăng. **Câu 4:** Tính tọa độ trọng tâm \( G \) của tam giác \( ABC \): \[ G = \left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}, \frac{z_A + z_B + z_C}{3} \right) \] Với \( G(1; C_2; 6) \), ta có thể thiết lập các phương trình để tìm \( a \) và \( b \). **Câu 5:** Tính chi phí cho bể cá hình hộp chữ nhật: - Diện tích mặt đáy \( S_{bottom} = 80 \times x \) - Diện tích mặt bên \( S_{side} = 2(80 + x)h \) - Tính chi phí dựa trên diện tích và giá thành. **Câu 6:** Tính trọng tâm của điện thoại dựa trên tọa độ của các chân đỡ. Nếu bạn cần giải chi tiết cho từng câu hỏi, hãy cho tôi biết!