giúp tôi với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các định luật khí lý tưởng và các công thức liên quan đến quá trình đẳng nhiệt và đẳng áp. ### a. Tìm thể tích \( V_1 \) ở trạng thái (1) và nhiệt độ \( T_2 \) ở trạng thái (2). 1. **Tìm thể tích \( V_1 \)**: Theo định luật Boyle, trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất và thể tích của khí có mối quan hệ: \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \] Trong đó: - \( p_1 = 4 \, \text{atm} \) - \( V_2 = 30 \, \text{lít} \) - \( p_2 \) là áp suất ở trạng thái (2). Chúng ta cần tìm \( p_2 \). Trong quá trình đẳng áp từ (2) sang (3), áp suất không đổi, tức là \( p_2 = p_3 = 2 \, \text{atm} \). Thay vào công thức: \[ 4 \, \text{atm} \cdot V_1 = 2 \, \text{atm} \cdot 30 \, \text{lít} \] Giải phương trình: \[ V_1 = \frac{2 \cdot 30}{4} = 15 \, \text{lít} \] 2. **Tìm nhiệt độ \( T_2 \)**: Sử dụng định luật khí lý tưởng: \[ pV = nRT \] Ở trạng thái (1): \[ p_1 V_1 = n R T_1 \] Ở trạng thái (2): \[ p_2 V_2 = n R T_2 \] Từ đó, ta có: \[ \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2} \] Chúng ta cần tìm \( T_1 \). Từ trạng thái (3), ta có: \[ p_3 V_3 = n R T_3 \] Thay các giá trị vào: \[ 2 \, \text{atm} \cdot 20 \, \text{lít} = n R (327 + 273) \, \text{K} \] \[ 40 = n R \cdot 600 \] Từ đó, ta có: \[ n R = \frac{40}{600} = \frac{1}{15} \, \text{atm.lít/K} \] Thay vào công thức ở trạng thái (1): \[ 4 \cdot 15 = \frac{1}{15} T_1 \] Giải phương trình: \[ 60 = \frac{1}{15} T_1 \implies T_1 = 60 \cdot 15 = 900 \, \text{K} \] Bây giờ, thay vào công thức để tìm \( T_2 \): \[ \frac{4 \cdot 15}{900} = \frac{2 \cdot 30}{T_2} \] Giải phương trình: \[ \frac{60}{900} = \frac{60}{T_2} \implies T_2 = 900 \, \text{K} \] ### Kết quả: - Thể tích \( V_1 = 15 \, \text{lít} \) - Nhiệt độ \( T_2 = 900 \, \text{K} \) ### b. Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trong tọa độ (p, V). Để vẽ đồ thị, chúng ta có các điểm sau: - Điểm (1): \( (p_1, V_1) = (4 \, \text{atm}, 15 \, \text{lít}) \) - Điểm (2): \( (p_2, V_2) = (2 \, \text{atm}, 30 \, \text{lít}) \) - Điểm (3): \( (p_3, V_3) = (2 \, \text{atm}, 20 \, \text{lít}) \) - Quá trình từ (1) đến (2) là quá trình đẳng nhiệt (đường cong). - Quá trình từ (2) đến (3) là quá trình đẳng áp (đường thẳng ngang). Bạn có thể vẽ đồ thị với trục hoành là thể tích \( V \) và trục tung là áp suất \( p \). Hy vọng rằng bạn đã hiểu rõ về bài toán này!