gskskcdidsb

Câu 9. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm trục đối xứng của một hình học. Trục đối xứng của một hình là đường thẳng sao cho nếu gấp đôi hình qua đường thẳng đó thì hai nửa hình sẽ trùng khớp với nhau. Với đường tròn, ta có thể thấy rằng: - Đường kính của đường tròn là trục đối xứng của nó. - Đường tròn có vô số đường kính, mỗi đường kính đều là trục đối xứng. Do đó, đường tròn có vô số trục đối xứng. Đáp án đúng là: D. Vô số. Câu 10. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về tâm đối xứng của một đường tròn. Một đường tròn có tâm đối xứng duy nhất, đó chính là tâm của đường tròn. Tâm đối xứng là điểm mà qua đó ta có thể gấp đôi đường tròn sao cho hai nửa đường tròn trùng khớp với nhau hoàn toàn. Do đó, số tâm đối xứng của một đường tròn là 1. Đáp án đúng là: B. 1. Câu 11. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về trục đối xứng của đường tròn. - Trục đối xứng của một hình là đường thẳng sao cho nếu gấp đôi hình qua đường thẳng đó thì hai nửa hình sẽ trùng khớp với nhau. - Đường tròn là hình có tất cả các điểm trên nó đều cách tâm một khoảng bằng nhau (bán kính). Do đó, đường kính của đường tròn là đường thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn. Khi gấp đôi đường tròn qua bất kỳ đường kính nào, hai nửa đường tròn sẽ trùng khớp với nhau. Điều này có nghĩa là bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Vậy, đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính. Đáp án đúng là: D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính. Câu 12. Để xác định số điểm chung giữa đường thẳng \(d\) và đường tròn \((O)\), chúng ta cần xem xét các trường hợp sau: 1. Đường thẳng \(d\) không cắt đường tròn \((O)\): - Trong trường hợp này, đường thẳng \(d\) nằm hoàn toàn bên ngoài đường tròn \((O)\) và không có điểm chung nào. - Số điểm chung: 0. 2. Đường thẳng \(d\) tiếp xúc với đường tròn \((O)\): - Trong trường hợp này, đường thẳng \(d\) chỉ chạm vào đường tròn \((O)\) tại một điểm duy nhất. - Số điểm chung: 1. 3. Đường thẳng \(d\) cắt qua đường tròn \((O)\): - Trong trường hợp này, đường thẳng \(d\) cắt qua đường tròn \((O)\) tại hai điểm khác nhau. - Số điểm chung: 2. Do đó, tùy thuộc vào vị trí của đường thẳng \(d\) so với đường tròn \((O)\), số điểm chung có thể là 0, 1 hoặc 2. Vậy đáp án đúng là: A. 0 B. 1 C. 2 Đáp án: A, B, C. Câu 1, Câu 4 a) Ta xét các trường hợp sau: - Nếu \(a = 0\), ta có \(a + b = 0 + b = b\) - Nếu \(a = 1\), ta có \(a + b = 1 + b\) - Nếu \(a = 2\), ta có \(a + b = 2 + b\) - Nếu \(a = 3\), ta có \(a + b = 3 + b\) b) Ta xét các trường hợp sau: - Nếu \(a = 0\), ta có \(a + b = 0 + b = b\) - Nếu \(a = 1\), ta có \(a + b = 1 + b\) - Nếu \(a = 2\), ta có \(a + b = 2 + b\) - Nếu \(a = 3\), ta có \(a + b = 3 + b\) c) Ta xét các trường hợp sau: - Nếu \(a = 0\), ta có \(a + b = 0 + b = b\) - Nếu \(a = 1\), ta có \(a + b = 1 + b\) - Nếu \(a = 2\), ta có \(a + b = 2 + b\) - Nếu \(a = 3\), ta có \(a + b = 3 + b\) d) Ta xét các trường hợp sau: - Nếu \(a = 0\), ta có \(a + b = 0 + b = b\) - Nếu \(a = 1\), ta có \(a + b = 1 + b\) - Nếu \(a = 2\), ta có \(a + b = 2 + b\) - Nếu \(a = 3\), ta có \(a + b = 3 + b\) Câu 2, a) \( a < b \) Ta có: \( a + 3 < b + 3 \) (vì cộng thêm cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì bất đẳng thức đó không thay đổi). Vậy khẳng định này là đúng. b) \( a < b \) Ta có: \( 5a < 5b \) (vì nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì bất đẳng thức đó không thay đổi). Vậy khẳng định này là sai. c) \( a < b \) Ta có: \( 2a < 2b \) (vì nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì bất đẳng thức đó không thay đổi). Do đó: \( 2a + 9 < 2b + 9 \) (vì cộng thêm cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì bất đẳng thức đó không thay đổi). Vậy khẳng định này là sai. d) \( a < b \) Ta có: \( -3a > -3b \) (vì nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức đó sẽ đổi chiều). Do đó: \( -3a - 5 > -3b - 5 \) (vì trừ đi cùng một số từ cả hai vế của một bất đẳng thức thì bất đẳng thức đó không thay đổi). Vậy khẳng định này là đúng. Đáp số: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Câu 3, a) ĐKXĐ của biểu thức A là: $x\geq0.$ - Đúng. Vì căn bậc hai chỉ xác định khi số dưới căn lớn hơn hoặc bằng 0. b) Khi $x=2$ thì giá trị của biểu thức $A=4\sqrt2.$ - Đúng. Thay $x=2$ vào biểu thức $A=\sqrt{4x^3}$ ta có: \[ A = \sqrt{4 \cdot 2^3} = \sqrt{4 \cdot 8} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}. \] c) Rút gọn biểu thức $A=2\sqrt x.$ - Sai. Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{4x^3}$ ta có: \[ A = \sqrt{4x^3} = \sqrt{4 \cdot x^2 \cdot x} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{x} = 2x\sqrt{x}. \] Vậy biểu thức rút gọn đúng là $A = 2x\sqrt{x}.$ d) Cho $A=16$ thì $x=4.$ - Đúng. Thay $A=16$ vào biểu thức $A=2x\sqrt{x}$ ta có: \[ 16 = 2x\sqrt{x}. \] Chia cả hai vế cho 2 ta có: \[ 8 = x\sqrt{x}. \] Cubing both sides to eliminate the square root: \[ 8^2 = (x\sqrt{x})^2 \] \[ 64 = x^3. \] Lấy căn bậc ba của cả hai vế: \[ x = 4. \] Kết luận: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng. Câu 1. Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Biểu thức $B=\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}$ có chứa căn thức và phân thức. Do đó, điều kiện xác định là: - $\sqrt{x}$ phải có nghĩa, tức là $x \geq 0$. - $\sqrt{x} - 2 \neq 0$, tức là $x \neq 4$. Vậy ĐKXĐ của biểu thức B là: $x \geq 0$ và $x \neq 4$. Bước 2: Tính giá trị của biểu thức khi $x = 9$ Khi $x = 9$, ta thay vào biểu thức: \[ B = \frac{1}{\sqrt{9} + 2} - \frac{1}{\sqrt{9} - 2} = \frac{1}{3 + 2} - \frac{1}{3 - 2} = \frac{1}{5} - \frac{1}{1} = \frac{1}{5} - 1 = \frac{1}{5} - \frac{5}{5} = \frac{-4}{5} \] Vậy giá trị của biểu thức $B$ khi $x = 9$ là $\frac{-4}{5}$. Bước 3: Rút gọn biểu thức Ta có: \[ B = \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \] Quy đồng mẫu số: \[ B = \frac{(\sqrt{x} - 2) - (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} = \frac{\sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} - 2}{x - 4} = \frac{-4}{x - 4} \] Vậy biểu thức rút gọn là: \[ B = \frac{-4}{x - 4} \] Bước 4: Tìm giá trị nguyên của biểu thức khi $x \in \{0, 1, -1\}$ - Khi $x = 0$: \[ B = \frac{-4}{0 - 4} = \frac{-4}{-4} = 1 \] - Khi $x = 1$: \[ B = \frac{-4}{1 - 4} = \frac{-4}{-3} = \frac{4}{3} \] (không là số nguyên) - Khi $x = -1$: \[ B = \frac{-4}{-1 - 4} = \frac{-4}{-5} = \frac{4}{5} \] (không là số nguyên) Vậy chỉ có giá trị $x = 0$ làm cho biểu thức $B$ có giá trị nguyên là 1. Kết luận - ĐKXĐ của biểu thức B là: $x \geq 0$ và $x \neq 4$. - Khi $x = 9$, giá trị của biểu thức $B = \frac{-4}{5}$. - Biểu thức rút gọn là $B = \frac{-4}{x - 4}$. - Với $x \in \{0, 1, -1\}$, chỉ có giá trị $x = 0$ làm cho biểu thức B có giá trị nguyên là 1.