Giải giúp mình với ạ

**Câu 1:** Để giải bài này, ta sử dụng định luật Boyle cho khí lý tưởng, trong đó áp suất và thể tích của khí có mối quan hệ tỉ lệ nghịch khi nhiệt độ không đổi. Công thức định luật Boyle là: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Trong đó: - \( P_1 \) và \( V_1 \) là áp suất và thể tích ban đầu. - \( P_2 \) và \( V_2 \) là áp suất và thể tích cuối. Từ hình vẽ, ta thấy rằng áp suất ban đầu \( P_1 \) là áp suất khí quyển \( P_1 = 10^5 \, \text{Pa} \) và thể tích cuối \( V_2 = 12 \, \text{lít} = 0.012 \, \text{m}^3 \). Áp suất cuối \( P_2 \) có thể được xác định từ hình vẽ, nhưng không có thông tin cụ thể trong đề bài. Giả sử \( P_2 \) là áp suất trong bình, ta có thể tính thể tích ban đầu \( V_1 \) nếu biết \( P_2 \). Giả sử \( P_2 = 2 \times 10^5 \, \text{Pa} \) (một giá trị giả định để tính toán), ta có: \[ 10^5 \cdot V_1 = 2 \times 10^5 \cdot 0.012 \] \[ V_1 = \frac{2 \times 10^5 \cdot 0.012}{10^5} = 0.024 \, \text{m}^3 = 24 \, \text{lít} \] Vậy thể tích của khối khí ở trạng thái đầu là **24 lít**. --- **Câu 2:** Để giải bài này, ta cần tính áp suất trong nồi áp suất khi nhiệt độ tăng lên. Sử dụng định luật Gay-Lussac, ta có: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] Trong đó: - \( P_1 = 10^5 \, \text{Pa} \) - \( T_1 = 27 + 273 = 300 \, \text{K} \) - \( T_2 \) là nhiệt độ mà van mở ra. Áp suất khi van mở ra sẽ bằng áp suất do lò xo tạo ra: \[ P_2 = k \cdot x + P_{atm} \] Trong đó: - \( k = 1000 \, \text{N/m} \) - \( x = 0.01 \, \text{m} \) (1 cm) - \( P_{atm} = 10^5 \, \text{Pa} \) Tính \( P_2 \): \[ P_2 = 1000 \cdot 0.01 + 10^5 = 10^5 + 10 = 100010 \, \text{Pa} \] Áp dụng vào công thức Gay-Lussac: \[ \frac{10^5}{300} = \frac{100010}{T_2} \] Giải phương trình: \[ T_2 = \frac{100010 \cdot 300}{10^5} \approx 300.03 \, \text{K} \] Chuyển đổi sang độ C: \[ T_2 \approx 300.03 - 273 \approx 27.03 \, ^\circ C \] Vậy nhiệt độ mà van sẽ mở ra là khoảng **27.03 độ C**. --- **Câu 3:** Để tính khối lượng khí trong bình cầu, ta sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P = 100 \, \text{kPa} = 10^5 \, \text{Pa} \) - \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) với \( r = 0.4 \, \text{m} \) - \( R = 8.314 \, \text{J/(mol K)} \) - \( T = 27 + 273 = 300 \, \text{K} \) Tính thể tích \( V \): \[ V = \frac{4}{3} \pi (0.4)^3 \approx 0.268 \, \text{m}^3 \] Áp dụng vào phương trình trạng thái: \[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{10^5 \cdot 0.268}{8.314 \cdot 300} \] Tính \( n \): \[ n \approx \frac{26800}{2494.2} \approx 10.73 \, \text{mol} \] Khối lượng khí được tính bằng: \[ m = nM \] Trong đó \( M \) là khối lượng mol của hidro \( M \approx 2 \, \text{g/mol} \). Tính khối lượng: \[ m \approx 10.73 \cdot 2 \approx 21.46 \, \text{g} \] Vậy khối lượng khí trong quả cầu là khoảng **21.46 gram**.