giúo help me u. 0. $ extcircled{C.}~\frac{_2}2.$ $D.~\frac{11}2.$,Câu 27: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta,xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc $78^024^\prime.$ Biết,$CA=250~m,~CB=120~m.$ Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?,A. 266m. B. 255m. C. 166m. D. 298 m.,Câu 28: Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ,phía sau theo bướng A: ..........

Question

giúo help me u. 0. $	extcircled{C.}~\frac{_2}2.$ $D.~\frac{11}2.$,Câu 27: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta,xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc $78^024^\prime.$ Biết,$CA=250~m,~CB=120~m.$ Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?,A. 266m. B. 255m. C. 166m. D. 298 m.,Câu 28: Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ,phía sau theo bướng A:  ..........

Accepted Answer

Câu 27:
Để tính khoảng cách từ A đến B, chúng ta sẽ sử dụng Định lý Cosin trong tam giác ABC. Theo Định lý Cosin, ta có:

$$ AB^2 = CA^2 + CB^2 - 2 \cdot CA \cdot CB \cdot \cos(\angle ACB) $$

Trước tiên, ta cần chuyển đổi góc $\angle ACB = 78^\circ 24'$ thành dạng thập phân:
$$ 78^\circ 24' = 78 + \frac{24}{60} = 78.4^\circ $$

Bây giờ, ta tính $\cos(78.4^\circ)$:
$$ \cos(78.4^\circ) \approx 0.2079 $$

Thay các giá trị vào Định lý Cosin:
$$ AB^2 = 250^2 + 120^2 - 2 \cdot 250 \cdot 120 \cdot 0.2079 $$
$$ AB^2 = 62500 + 14400 - 2 \cdot 250 \cdot 120 \cdot 0.2079 $$
$$ AB^2 = 62500 + 14400 - 12474 $$
$$ AB^2 = 64426 $$

Cuối cùng, ta tính căn bậc hai của 64426 để tìm AB:
$$ AB = \sqrt{64426} \approx 253.82 $$

Do đó, khoảng cách AB gần đúng là 254 m. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, đáp án gần đúng nhất là:

Đáp án: B. 255 m.