huhuuuuuuuuuuu $a)~\lim_{n\rightarrow+\infty}(u_n-v_n)=...~n\rightarrow+\infty~^n$,Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, điểm O là giao điểm của hai đường chéo,AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD và E là điểm trên cạnh DC sao cho $DC=3DE,~I$ là,trung điểm AD. Xét tính đúng saiicủa các khhng đđịnh suu,ha) OI song song với mặt phẳng (SCD) - b) OI song song với mặt phẳng (SAB),c) IE song song với AC S $d)~GE//(SBC)$

Question

Thanh Thế · Accepted Answer

a.
Tam giác ABC cân tại A
Có AH là đường cao
⟹ AH là đường trung trực của BC
Mà $\displaystyle M\in AH$
⟹ $\displaystyle MB=MC$ (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⟹ Tam giác MBC cân tại M
b
$\displaystyle BN//CM\Longrightarrow \widehat{MCB} =\widehat{NBC}$ (so le trong)
Tam giác MBC cân tại M ⟹ $\displaystyle \widehat{MCB} =\widehat{MBC}$
⟹ $\displaystyle \widehat{MBC} =\widehat{NBC}$
⟹ BC là phân giác của $\displaystyle \widehat{NBM}$
Mà $\displaystyle BH\bot MN\equiv H$
⟹ Tam giác MBN cân tại B
⟹ BH là đường trung tuyến của MN
⟹ $\displaystyle HN=HN$ (dpcm)

Timi · Answer

Câu 4.
a) Ta có I là trung điểm của AD và O là trung điểm của AC nên OI // CD. Mà CD nằm trong mặt phẳng (SCD) nên OI // (SCD). Vậy khẳng định a) là đúng.

b) Vì OI // CD và CD không song song với AB nên OI không song song với mặt phẳng (SAB). Vậy khẳng định b) là sai.

c) Ta có I là trung điểm của AD và E là điểm trên cạnh DC sao cho $DC = 3DE$. Do đó, ta có $\frac{DE}{DC} = \frac{1}{3}$. Mặt khác, ta cũng có $\frac{DI}{DA} = \frac{1}{2}$. Vì vậy, ta thấy rằng $\frac{DE}{DC} 
eq \frac{DI}{DA}$, do đó IE không song song với AC. Vậy khẳng định c) là sai.

d) Ta có G là trọng tâm của tam giác SAD, tức là G nằm trên đường trung tuyến từ đỉnh S đến cạnh AD và chia đường trung tuyến này thành tỉ lệ 2:1. Mặt khác, ta cũng có I là trung điểm của AD và E là điểm trên cạnh DC sao cho $DC = 3DE$. Do đó, ta có $\frac{DE}{DC} = \frac{1}{3}$. Vì vậy, ta thấy rằng GE không song song với SB hoặc BC, do đó GE không song song với mặt phẳng (SBC). Vậy khẳng định d) là sai.