……………..ciuuuuuuuuu

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý cân bằng lực và mô men. ### a) Bỏ qua khối lượng của thanh Khi bỏ qua khối lượng của thanh, chúng ta chỉ cần xem xét lực tác dụng lên điểm O do vật nặng m và lực căng T của dây. 1. **Tính mô men quanh điểm A:** - Mô men do trọng lực của vật nặng tại O: \( M_g = m \cdot g \cdot OA = 15 \cdot 9.8 \cdot 0.5 \) - Mô men do lực căng T tại B: \( M_T = T \cdot OB = T \cdot 0.2 \) 2. **Cân bằng mô men quanh A:** \[ M_g = M_T \implies m \cdot g \cdot OA = T \cdot OB \] Thay số vào: \[ 15 \cdot 9.8 \cdot 0.5 = T \cdot 0.2 \] \[ 73.5 = T \cdot 0.2 \implies T = \frac{73.5}{0.2} = 367.5 \, N \] ### b) Thực tế thanh có khối lượng \( m_0 = 5 \, kg \) Khi thanh có khối lượng, chúng ta cần tính thêm trọng lực của thanh. 1. **Tính trọng lực của thanh:** - Trọng lực của thanh: \( m_0 \cdot g = 5 \cdot 9.8 = 49 \, N \) - Trọng lực của thanh sẽ tác dụng tại trung điểm của thanh, tức là tại điểm \( C \) cách A một khoảng \( OC = \frac{OA + OB}{2} = \frac{50 + 20}{2} = 35 \, cm = 0.35 \, m \). 2. **Cân bằng mô men quanh A:** - Mô men do trọng lực của vật nặng tại O: \( M_g = 15 \cdot 9.8 \cdot 0.5 \) - Mô men do trọng lực của thanh tại C: \( M_{m_0} = 49 \cdot 0.35 \) - Mô men do lực căng T tại B: \( M_T = T \cdot 0.2 \) 3. **Cân bằng mô men:** \[ M_g + M_{m_0} = M_T \] Thay số vào: \[ 15 \cdot 9.8 \cdot 0.5 + 49 \cdot 0.35 = T \cdot 0.2 \] Tính từng phần: \[ 73.5 + 17.15 = T \cdot 0.2 \] \[ 90.65 = T \cdot 0.2 \implies T = \frac{90.65}{0.2} = 453.25 \, N \] ### Kết luận: - a) Lực căng của sợi dây khi bỏ qua khối lượng của thanh là \( 367.5 \, N \). - b) Lực căng của sợi dây khi thanh có khối lượng là \( 453.25 \, N \).