Câu 1: cột ăng ten thu. phát sóng thông tin di động Viettel cao 20m, bóng của nó trên mặt đất dài 11m.Lúc đó , các tia nắng mặt trời hợp với mặt đất 1 góc bao nhiêu độ câu 2:cho điểm K thuộc đường trò...

**Câu 1:** Để tìm góc hợp bởi các tia nắng mặt trời với mặt đất, ta có thể sử dụng định nghĩa của tang của góc trong tam giác vuông. Gọi: - h = chiều cao của cột ăng ten = 20m - d = chiều dài bóng của cột ăng ten = 11m - θ = góc hợp bởi tia nắng với mặt đất Ta có công thức: \[ \tan(θ) = \frac{h}{d} \] Thay số vào công thức: \[ \tan(θ) = \frac{20}{11} \] Để tìm θ, ta sử dụng hàm arctan: \[ θ = \arctan\left(\frac{20}{11}\right) \] Sử dụng máy tính để tính giá trị: \[ θ ≈ 61.93° \] Vậy góc hợp bởi các tia nắng mặt trời với mặt đất là khoảng 61.93 độ. **Câu 2:** Cho điểm K thuộc đường tròn tâm O bán kính 6cm. Dây PQ vuông góc với OK tại trung điểm I của OK. Để tìm độ dài PQ, ta cần sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OIK. Gọi: - R = bán kính của đường tròn = 6cm - OK = d (khoảng cách từ O đến K) - I là trung điểm của OK, nên: \[ OI = \frac{d}{2} \] Theo định lý Pythagore: \[ OP^2 = OI^2 + IP^2 \] Trong đó OP = R = 6cm và IP là nửa độ dài của PQ. Gọi độ dài của PQ là x, thì: \[ IP = \frac{x}{2} \] Thay vào công thức: \[ 6^2 = \left(\frac{d}{2}\right)^2 + \left(\frac{x}{2}\right)^2 \] Tuy nhiên, để tính được x, ta cần biết d (khoảng cách OK). Nếu không có thông tin về d, ta không thể tính được độ dài PQ. Nếu d = 6cm (K nằm trên đường tròn), ta có: \[ 6^2 = \left(\frac{6}{2}\right)^2 + \left(\frac{x}{2}\right)^2 \] \[ 36 = 3^2 + \left(\frac{x}{2}\right)^2 \] \[ 36 = 9 + \left(\frac{x}{2}\right)^2 \] \[ 27 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 \] \[ \frac{x}{2} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \] \[ x = 6\sqrt{3} \text{ cm} \] Vậy độ dài PQ là \(6\sqrt{3}\) cm.