xy-x+3y=5Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm và phân tích biểu thức. Bước 1: Xem xét biểu thức \( xy - x + 3y = 5 \). Bước 2: Nhóm các hạng tử liên quan đến \( y \): \[ xy + 3y - x = 5 \] Bước 3: Nhân cả hai vế của biểu thức với 3 để dễ dàng nhóm các hạng tử: \[ 3(xy + 3y - x) = 3 \times 5 \] \[ 3xy + 9y - 3x = 15 \] Bước 4: Nhóm các hạng tử liên quan đến \( x \) và \( y \): \[ 3xy - 3x + 9y = 15 \] Bước 5: Nhóm các hạng tử liên quan đến \( x \) và \( y \) lại: \[ 3x(y - 1) + 9y = 15 \] Bước 6: Chia cả hai vế của biểu thức cho 3 để đơn giản hóa: \[ x(y - 1) + 3y = 5 \] Bước 7: Xem xét biểu thức \( x(y - 1) + 3y = 5 \). Chúng ta thấy rằng nếu \( y = 1 \), thì biểu thức trở thành: \[ x(1 - 1) + 3 \times 1 = 5 \] \[ 0 + 3 = 5 \] \[ 3 = 5 \] (không thỏa mãn) Do đó, \( y \neq 1 \). Chúng ta cần tìm các giá trị \( x \) và \( y \) khác. Bước 8: Xem xét biểu thức \( x(y - 1) + 3y = 5 \). Nếu \( y = 2 \), thì biểu thức trở thành: \[ x(2 - 1) + 3 \times 2 = 5 \] \[ x \times 1 + 6 = 5 \] \[ x + 6 = 5 \] \[ x = 5 - 6 \] \[ x = -1 \] Vậy, một cặp giá trị \( (x, y) \) thỏa mãn biểu thức là \( (-1, 2) \). Đáp số: \( x = -1 \) và \( y = 2 \).