trong tiết học thể dục hôm nay thầy giáo cho các bạn học sinh trong lớp xếp hàng 4, hàng 6, hàng 9, mỗi lần đều thấy thừa 2 học sinh. Thầy không cần biết mỗi lần có bao nhiêu hàng, thầy nói ngay số học...

Để giải thích cách thầy giáo nhẩm tính số học sinh, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Hiểu yêu cầu của bài toán: - Số học sinh khi xếp hàng 4, hàng 6, hàng 9 đều dư 2 học sinh. - Cần tìm số học sinh sao cho khi chia cho 4, 6, 9 đều dư 2. 2. Tìm số chia hết cho 4, 6, 9: - Ta cần tìm số bé nhất chia hết cho cả 4, 6, 9. Đây là bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 4, 6, 9. - Các bội số của 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... - Các bội số của 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ... - Các bội số của 9: 9, 18, 27, 36, ... Từ đây, ta thấy rằng số bé nhất chia hết cho cả 4, 6, 9 là 36. 3. Áp dụng điều kiện dư 2: - Vì mỗi lần đều dư 2 học sinh, nên số học sinh phải là số chia cho 4, 6, 9 đều dư 2. - Vậy số học sinh cần tìm là: 36 + 2 = 38. 4. Kiểm tra lại: - 38 chia cho 4 dư 2: 38 : 4 = 9 dư 2. - 38 chia cho 6 dư 2: 38 : 6 = 6 dư 2. - 38 chia cho 9 dư 2: 38 : 9 = 4 dư 2. Như vậy, thầy giáo đã nhẩm tính dựa trên việc tìm số bé nhất chia hết cho 4, 6, 9 rồi cộng thêm 2 để đảm bảo điều kiện của bài toán. Kết quả là 38 học sinh. Đáp số: 38 học sinh.