giúpppp túi vs mg

Bài 13: a) Ta có: \[ 2^{x+2} \cdot 3^{x+1} \cdot 5^x = 10800 \] Phân tích 10800 thành tích của các thừa số lũy thừa cơ bản: \[ 10800 = 108 \times 100 = 27 \times 4 \times 100 = 3^3 \times 2^2 \times 2^2 \times 5^2 = 2^4 \times 3^3 \times 5^2 \] So sánh với \( 2^{x+2} \cdot 3^{x+1} \cdot 5^x \): \[ 2^{x+2} \cdot 3^{x+1} \cdot 5^x = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \] Bằng cách so sánh các lũy thừa cơ bản, ta có: \[ x + 2 = 4 \] \[ x + 1 = 3 \] \[ x = 2 \] Vậy \( x = 2 \). b) Ta có: \[ 4^{x+3} \cdot 5^{x+1} \cdot 6^x = 192000 \] Phân tích 192000 thành tích của các thừa số lũy thừa cơ bản: \[ 192000 = 192 \times 1000 = 64 \times 3 \times 1000 = 2^6 \times 3 \times 10^3 = 2^6 \times 3 \times (2 \times 5)^3 = 2^6 \times 3 \times 2^3 \times 5^3 = 2^9 \times 3 \times 5^3 \] So sánh với \( 4^{x+3} \cdot 5^{x+1} \cdot 6^x \): \[ 4^{x+3} = (2^2)^{x+3} = 2^{2(x+3)} = 2^{2x+6} \] \[ 6^x = (2 \times 3)^x = 2^x \times 3^x \] Do đó: \[ 2^{2x+6} \cdot 5^{x+1} \cdot 2^x \cdot 3^x = 2^9 \cdot 3 \cdot 5^3 \] Bằng cách so sánh các lũy thừa cơ bản, ta có: \[ 2x + 6 + x = 9 \] \[ 3x + 6 = 9 \] \[ 3x = 3 \] \[ x = 1 \] Vậy \( x = 1 \).