tìm x 2x+4x+6x+.....+100x=200

Để tìm giá trị của \( x \) trong bài toán \( 2x + 4x + 6x + ... + 100x = 200 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định số lượng các số hạng trong dãy số. - Dãy số bắt đầu từ 2 và kết thúc ở 100, với khoảng cách giữa các số là 2. - Số lượng các số hạng trong dãy số là: \((100 - 2) : 2 + 1 = 50\). Bước 2: Tính tổng của các số hạng trong dãy số. - Tổng của các số hạng trong dãy số là: \( 2 + 4 + 6 + ... + 100 \). - Ta nhận thấy đây là dãy số chẵn, và tổng của dãy số chẵn có thể tính bằng công thức: \( \text{Tổng} = \frac{(số lượng số hạng) \times (số hạng đầu tiên + số hạng cuối cùng)}{2} \). - Áp dụng công thức trên, ta có: \( \text{Tổng} = \frac{50 \times (2 + 100)}{2} = \frac{50 \times 102}{2} = 2550 \). Bước 3: Biểu thức ban đầu có thể viết lại thành: \[ 2x + 4x + 6x + ... + 100x = 200 \] \[ x(2 + 4 + 6 + ... + 100) = 200 \] \[ x \times 2550 = 200 \] Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của \( x \): \[ x = \frac{200}{2550} \] \[ x = \frac{200 \div 50}{2550 \div 50} \] \[ x = \frac{4}{51} \] Vậy giá trị của \( x \) là \( \frac{4}{51} \).