mng oi cứu em

Câu 18: Để hàm số \( f(x) \) gián đoạn tại \( x = -1 \), ta cần kiểm tra giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \to -1 \) và giá trị của \( f(-1) \). Trước tiên, ta tính giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \to -1 \): \[ \lim_{x \to -1} f(x) = \lim_{x \to -1} \frac{x^2 - 2x - 3}{x + 1} \] Ta phân tích tử số: \[ x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) \] Do đó: \[ \lim_{x \to -1} \frac{(x - 3)(x + 1)}{x + 1} = \lim_{x \to -1} (x - 3) = -1 - 3 = -4 \] Giá trị của \( f(x) \) tại \( x = -1 \) là: \[ f(-1) = 2a + 4 \] Để hàm số gián đoạn tại \( x = -1 \), ta cần: \[ 2a + 4 \neq -4 \] \[ 2a \neq -8 \] \[ a \neq -4 \] Tuy nhiên, \( a \) là số nguyên thuộc khoảng \( (0, 2025) \). Do đó, \( a \neq -4 \) luôn luôn đúng trong khoảng này. Số lượng giá trị nguyên của \( a \) trong khoảng \( (0, 2025) \) là: \[ 2024 \] Vậy, có 2024 giá trị nguyên của \( a \) để hàm số gián đoạn tại \( x = -1 \). Đáp số: 2024