BÀI 3: TÌM X THUỘC Z BIẾT: \(\frac{-5}{12}<\frac{x}{9}\le \frac{2}{-9}\)

BÀI 3: Để tìm \( x \) thuộc \( \mathbb{Z} \) thỏa mãn điều kiện \( \frac{-5}{12} < \frac{x}{9} \le \frac{2}{-9} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Quy đồng mẫu số: - Ta thấy rằng \( \frac{-5}{12} \) và \( \frac{2}{-9} \) có thể quy đồng mẫu số chung là 36. - \( \frac{-5}{12} = \frac{-5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{-15}{36} \) - \( \frac{2}{-9} = \frac{2 \times (-4)}{9 \times (-4)} = \frac{-8}{36} \) 2. So sánh các phân số: - Bây giờ ta có \( \frac{-15}{36} < \frac{x}{9} \le \frac{-8}{36} \). 3. Chuyển đổi biểu thức: - Ta viết lại \( \frac{x}{9} \) dưới dạng có mẫu số là 36: \( \frac{x}{9} = \frac{x \times 4}{9 \times 4} = \frac{4x}{36} \). 4. So sánh các phân số: - Bây giờ ta có \( \frac{-15}{36} < \frac{4x}{36} \le \frac{-8}{36} \). 5. Loại bỏ mẫu số: - Vì mẫu số là cùng một số dương, ta có thể loại bỏ mẫu số và so sánh tử số: \[ -15 < 4x \le -8 \] 6. Chia cả ba vế cho 4: - Chia cả ba vế cho 4 để tìm \( x \): \[ \frac{-15}{4} < x \le \frac{-8}{4} \] \[ -3.75 < x \le -2 \] 7. Xác định các giá trị nguyên của \( x \): - Các giá trị nguyên của \( x \) nằm trong khoảng \( -3.75 < x \le -2 \) là \( x = -3 \) và \( x = -2 \). Vậy, các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện là: \[ x = -3 \text{ và } x = -2 \]