câu này nữa ạ

Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm chiều rộng của khu đất hình chữ nhật sao cho tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định biến và biểu thức liên quan: - Gọi chiều rộng của khu đất là \( x \) (với \( 0 < x \leq 16 \)). - Chiều dài của khu đất là \( \frac{242}{x} \). 2. Biểu diễn tổng chiều dài lưới thép: - Tổng chiều dài lưới thép cần dùng là \( P = x + x + \frac{242}{x} = 2x + \frac{242}{x} \). 3. Tìm giá trị cực tiểu của \( P \): - Để tìm giá trị cực tiểu của \( P \), chúng ta tính đạo hàm của \( P \) theo \( x \): \[ P'(x) = 2 - \frac{242}{x^2} \] - Đặt \( P'(x) = 0 \): \[ 2 - \frac{242}{x^2} = 0 \implies \frac{242}{x^2} = 2 \implies x^2 = 121 \implies x = 11 \quad (\text{vì } x > 0) \] 4. Kiểm tra điều kiện và kết luận: - Ta thấy \( x = 11 \) nằm trong khoảng \( 0 < x \leq 16 \). - Để kiểm tra \( x = 11 \) là điểm cực tiểu, ta tính đạo hàm thứ hai: \[ P''(x) = \frac{d}{dx}\left(2 - \frac{242}{x^2}\right) = \frac{484}{x^3} \] - Tại \( x = 11 \): \[ P''(11) = \frac{484}{11^3} > 0 \] - Vì \( P''(11) > 0 \), nên \( x = 11 \) là điểm cực tiểu của \( P \). Vậy, chiều rộng của khu đất để tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất là \( x = 11 \) mét. Đáp số: Chiều rộng của khu đất là 11 mét.