: Một nhóm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngâu nhiên đồng thời 3 bạn trong nhóm đi quét sân. Tính xác 1 bạn nữ được chọn.

Để tính xác suất của biến cố "Chọn được 1 bạn nữ", ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chọn 3 bạn từ nhóm 12 học sinh: - Số cách chọn 3 bạn từ 12 học sinh là: \[ C_{12}^3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \] 2. Tìm số cách chọn 1 bạn nữ và 2 bạn nam: - Số cách chọn 1 bạn nữ từ 7 bạn nữ là: \[ C_7^1 = 7 \] - Số cách chọn 2 bạn nam từ 5 bạn nam là: \[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] - Số cách chọn 1 bạn nữ và 2 bạn nam là: \[ 7 \times 10 = 70 \] 3. Tính xác suất của biến cố "Chọn được 1 bạn nữ": - Xác suất của biến cố này là: \[ P(\text{Chọn được 1 bạn nữ}) = \frac{\text{Số cách chọn 1 bạn nữ và 2 bạn nam}}{\text{Tổng số cách chọn 3 bạn}} = \frac{70}{220} = \frac{7}{22} \] Vậy xác suất của biến cố "Chọn được 1 bạn nữ" là $\frac{7}{22}$.