nậnnajahhaaj

Để tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số lượng học sinh: Tổng số học sinh = 11 + 10 + 13 + 9 + 7 = 40 học sinh. 2. Xác định vị trí của Q1 và Q3: - Vị trí của Q1 = $\frac{1}{4} \times 40 = 10$ (vị trí thứ 10) - Vị trí của Q3 = $\frac{3}{4} \times 40 = 30$ (vị trí thứ 30) 3. Xác định nhóm chứa Q1 và Q3: - Nhóm chứa Q1: [0;10) + [10;20) = 11 + 10 = 21 học sinh. Do đó, Q1 nằm trong nhóm [10;20). - Nhóm chứa Q3: [0;10) + [10;20) + [20;30) = 11 + 10 + 13 = 34 học sinh. Do đó, Q3 nằm trong nhóm [20;30). 4. Áp dụng công thức tính Q1 và Q3: - Công thức tính Q1: \[ Q1 = L_1 + \left( \frac{\frac{n}{4} - F_{L_1}}{f_{Q1}} \right) \times w \] Trong đó: - \(L_1\) là giới hạn dưới của nhóm chứa Q1: 10 - \(F_{L_1}\) là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa Q1: 11 - \(f_{Q1}\) là tần số của nhóm chứa Q1: 10 - \(w\) là khoảng rộng của nhóm: 10 \[ Q1 = 10 + \left( \frac{10 - 11}{10} \right) \times 10 = 10 + (-0.1) \times 10 = 10 - 1 = 9 \] - Công thức tính Q3: \[ Q3 = L_3 + \left( \frac{\frac{3n}{4} - F_{L_3}}{f_{Q3}} \right) \times w \] Trong đó: - \(L_3\) là giới hạn dưới của nhóm chứa Q3: 20 - \(F_{L_3}\) là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa Q3: 21 - \(f_{Q3}\) là tần số của nhóm chứa Q3: 13 - \(w\) là khoảng rộng của nhóm: 10 \[ Q3 = 20 + \left( \frac{30 - 21}{13} \right) \times 10 = 20 + \left( \frac{9}{13} \right) \times 10 = 20 + 6.923 \approx 26.9 \] 5. Tính khoảng tứ phân vị: \[ Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 26.9 - 9 = 17.9 \] Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 17.9 phút.