mn giải giúp mình bài này nhé mình cảm ơn

Bài 3 Gọi thời gian để đội 1 làm xong công việc là \( x \) ngày và thời gian để đội 2 làm xong công việc là \( y \) ngày. Trong 1 ngày, đội 1 làm được \( \frac{1}{x} \) phần công việc và đội 2 làm được \( \frac{1}{y} \) phần công việc. Theo đề bài, nếu cả hai đội làm chung thì trong 12 ngày sẽ xong công việc, tức là trong 1 ngày cả hai đội làm được \( \frac{1}{12} \) phần công việc. Do đó ta có phương trình: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \] Nếu đội 1 làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ, đội 2 làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 75% công việc, tức là \( \frac{3}{4} \) công việc. Do đó ta có phương trình: \[ 5 \cdot \frac{1}{x} + 15 \cdot \frac{1}{y} = \frac{3}{4} \] Bây giờ ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \\ 5 \cdot \frac{1}{x} + 15 \cdot \frac{1}{y} = \frac{3}{4} \end{cases} \] Để giải hệ phương trình này, ta nhân phương trình đầu tiên với 5: \[ 5 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 5 \cdot \frac{1}{12} \] \[ \frac{5}{x} + \frac{5}{y} = \frac{5}{12} \] Bây giờ ta có hai phương trình: \[ \begin{cases} \frac{5}{x} + \frac{5}{y} = \frac{5}{12} \\ \frac{5}{x} + \frac{15}{y} = \frac{3}{4} \end{cases} \] Ta trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai: \[ \left( \frac{5}{x} + \frac{15}{y} \right) - \left( \frac{5}{x} + \frac{5}{y} \right) = \frac{3}{4} - \frac{5}{12} \] \[ \frac{10}{y} = \frac{9}{12} - \frac{5}{12} \] \[ \frac{10}{y} = \frac{4}{12} \] \[ \frac{10}{y} = \frac{1}{3} \] \[ y = 30 \] Thay \( y = 30 \) vào phương trình đầu tiên: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{30} = \frac{1}{12} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{5}{60} - \frac{2}{60} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{3}{60} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{20} \] \[ x = 20 \] Vậy đội 1 làm xong công việc trong 20 ngày và đội 2 làm xong công việc trong 30 ngày. Đáp số: Đội 1: 20 ngày, Đội 2: 30 ngày.