giải hộ mình với

Câu 1: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng thời gian làm việc chung và chuyển đổi nó sang giờ. 2. Xác định tỷ lệ phần công việc mỗi người hoàn thành trong 1 giờ. 3. Xác định thời gian hoàn thành công việc của mỗi người nếu làm một mình. Bước 1: Xác định tổng thời gian làm việc chung và chuyển đổi nó sang giờ. - Tổng thời gian làm việc chung là 1 giờ 12 phút, tức là 1,2 giờ. Bước 2: Xác định tỷ lệ phần công việc mỗi người hoàn thành trong 1 giờ. - Người thứ nhất làm nhiều gấp rưỡi người thứ hai, tức là người thứ nhất làm được 1,5 lần công việc của người thứ hai trong cùng một khoảng thời gian. - Gọi phần công việc người thứ hai hoàn thành trong 1 giờ là x, thì phần công việc người thứ nhất hoàn thành trong 1 giờ là 1,5x. Bước 3: Xác định thời gian hoàn thành công việc của mỗi người nếu làm một mình. - Tổng phần công việc hoàn thành trong 1 giờ là x + 1,5x = 2,5x. - Vì trong 1,2 giờ họ hoàn thành toàn bộ công việc, nên trong 1 giờ họ hoàn thành $\frac{1}{1,2} = \frac{5}{6}$ công việc. - Do đó, 2,5x = $\frac{5}{6}$, suy ra x = $\frac{5}{6} \div 2,5 = \frac{5}{6} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{3}$. Vậy: - Người thứ hai hoàn thành $\frac{1}{3}$ công việc trong 1 giờ. - Người thứ nhất hoàn thành 1,5 × $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{2}$ công việc trong 1 giờ. Tiếp theo, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: a) Nếu một người làm thì sau 1 giờ hoàn thành công việc. - Sai, vì không có người nào hoàn thành công việc trong 1 giờ. b) Thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc ít hơn thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc. - Đúng, vì người thứ nhất hoàn thành $\frac{1}{2}$ công việc trong 1 giờ, còn người thứ hai chỉ hoàn thành $\frac{1}{3}$ công việc trong 1 giờ. c) Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc nếu làm một mình là 3 giờ. - Đúng, vì người thứ hai hoàn thành $\frac{1}{3}$ công việc trong 1 giờ, nên để hoàn thành toàn bộ công việc cần 3 giờ. d) Nếu làm một mình thì trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{3}$ (công việc). - Sai, vì người thứ nhất làm được $\frac{1}{2}$ công việc trong 1 giờ. Vậy đáp án đúng là b) và c). Câu 2: Để giải phương trình \(x^2 - x = -2x + 2\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Đưa tất cả các hạng tử về một vế của phương trình: \[x^2 - x + 2x - 2 = 0\] Bước 2: Rút gọn phương trình: \[x^2 + x - 2 = 0\] Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai \(x^2 + x - 2 = 0\) bằng cách sử dụng công thức nghiệm: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Ở đây, \(a = 1\), \(b = 1\), và \(c = -2\). Bước 4: Thay các giá trị vào công thức: \[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}\] \[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}\] \[x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2}\] \[x = \frac{-1 \pm 3}{2}\] Bước 5: Tính các giá trị của \(x\): \[x_1 = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] Vậy phương trình \(x^2 - x = -2x + 2\) có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = -2\). Do đó, đáp án đúng là: c) Phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\) và \(x = 2.\) Đáp số: \(x = 1\) hoặc \(x = -2\).