làm câu 2 thôi nha

Câu 2: a) Với $m=2$, ta có phương trình: $(2 \times 2 - 3)x^2 - 2(2 - 2)x - 1 = 0$ $1x^2 - 0x - 1 = 0$ $x^2 - 1 = 0$ $(x - 1)(x + 1) = 0$ $x = 1$ hoặc $x = -1$ b) Ta cần chứng minh rằng phương trình $(2m-3)x^2 - 2(m-2)x - 1 = 0$ luôn có nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$. Phương trình bậc hai có nghiệm khi $\Delta \geq 0$. Ta tính $\Delta$ của phương trình: $a = 2m - 3$, $b = -2(m - 2)$, $c = -1$ $\Delta = b^2 - 4ac$ $= [-2(m - 2)]^2 - 4(2m - 3)(-1)$ $= 4(m - 2)^2 + 4(2m - 3)$ $= 4(m^2 - 4m + 4) + 8m - 12$ $= 4m^2 - 16m + 16 + 8m - 12$ $= 4m^2 - 8m + 4$ $= 4(m^2 - 2m + 1)$ $= 4(m - 1)^2$ Vì $(m - 1)^2 \geq 0$ với mọi $m \in \mathbb{R}$, nên $\Delta = 4(m - 1)^2 \geq 0$ với mọi $m \in \mathbb{R}$. Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$.