Giúp mình với! b) Tìm hai số x và y biết $x:2=y:(-5)$ và $x-y--\rightarrow$,$c)~(x-\frac15)^{2004}+(y+0,4)^{100}+(z-3)^{678}=0$,Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng: $\frac x2=\frac y3,\frac y4=\frac z5$ và $x+y-z=10.$,Bài 11: Tìm x biết,$a)|x-\frac45|=\frac34;$ $b)~6-|\frac12-x|=\frac25;$ $c)|x+\frac35|-\frac12=\frac12;$,$d)~2-|x-\frac25|=-\frac12;$ $e)~0,2+|x-2,3|=1,1;$ $f)~-1+|x+4,5|=-6,2$,Bài 12: Tìm x biết,$a)|x|=\frac34;$ $b)|x|=-\frac53;$ $c)~-1+|x+1,1|=-\frac12;$,$d)~(\frac23x-1)(\frac34x+\frac12)=0$ $e)~4-|x-\frac15|=-\frac12$,$f)~x-\frac25+\frac34=\frac{11}4$ $g)|x+\frac45|-\frac25=\frac35$

Question

Accepted Answer

Bài 8:
Ta có: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{6},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7,5}$
$\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7,5}=\frac{x+y-z}{4+6-7,5}=\frac{10}{2,5}=4$
$\Rightarrow x=16,y=24,z=30$

Bài 11:
a) $|x-\frac{4}{5}|=\frac{3}{4}$
Có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: $x-\frac{4}{5}=\frac{3}{4}$
$x = \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{31}{20}$
- Trường hợp 2: $x-\frac{4}{5}=-\frac{3}{4}$
$x = -\frac{3}{4} + \frac{4}{5} = -\frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{1}{20}$
Vậy $x = \frac{31}{20}$ hoặc $x = \frac{1}{20}$.

b) $6-|\frac{1}{2}-x|=\frac{2}{5}$
$|\frac{1}{2}-x| = 6 - \frac{2}{5} = \frac{30}{5} - \frac{2}{5} = \frac{28}{5}$
Có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: $\frac{1}{2}-x=\frac{28}{5}$
$x = \frac{1}{2} - \frac{28}{5} = \frac{5}{10} - \frac{56}{10} = -\frac{51}{10}$
- Trường hợp 2: $\frac{1}{2}-x=-\frac{28}{5}$
$x = -\frac{28}{5} + \frac{1}{2} = -\frac{56}{10} + \frac{5}{10} = -\frac{51}{10}$
Vậy $x = -\frac{51}{10}$.

c) $|x+\frac{3}{5}|-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$|x+\frac{3}{5}| = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$
Có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: $x+\frac{3}{5}=1$
$x = 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
- Trường hợp 2: $x+\frac{3}{5}=-1$
$x = -1 - \frac{3}{5} = -\frac{5}{5} - \frac{3}{5} = -\frac{8}{5}$
Vậy $x = \frac{2}{5}$ hoặc $x = -\frac{8}{5}$.

d) $2-|x-\frac{2}{5}|=-\frac{1}{2}$
$|x-\frac{2}{5}| = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$
Có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: $x-\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$
$x = \frac{5}{2} + \frac{2}{5} = \frac{25}{10} + \frac{4}{10} = \frac{29}{10}$
- Trường hợp 2: $x-\frac{2}{5}=-\frac{5}{2}$
$x = -\frac{5}{2} + \frac{2}{5} = -\frac{25}{10} + \frac{4}{10} = -\frac{21}{10}$
Vậy $x = \frac{29}{10}$ hoặc $x = -\frac{21}{10}$.

e) $0,2+|x-2,3|=1,1$
$|x-2,3| = 1,1 - 0,2 = 0,9$
Có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: $x-2,3=0,9$
$x = 0,9 + 2,3 = 3,2$
- Trường hợp 2: $x-2,3=-0,9$
$x = -0,9 + 2,3 = 1,4$
Vậy $x = 3,2$ hoặc $x = 1,4$.

f) $-1+|x+4,5|=-6,2$
$|x+4,5| = -6,2 + 1 = -5,2$
Vì giá trị tuyệt đối không thể âm nên không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy không có nghiệm.

Bài 12:
a) $|x|=\frac34$
Ta có: $|x|=\frac34$ suy ra $x=\frac34$ hoặc $x=-\frac34$

b) $|x|=-\frac53$
Ta thấy $|x|\geq 0$ với mọi x nên $|x|=-\frac53$ vô lí. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

c) $-1+|x+1,1|=-\frac12$
$|x+1,1|=-\frac12+1$
$|x+1,1|=\frac12$
$x+1,1=\frac12$ hoặc $x+1,1=-\frac12$
$x=\frac12-1,1$ hoặc $x=-\frac12-1,1$
$x=-0,6$ hoặc $x=-1,6$

d) $(\frac23x-1)(\frac34x+\frac12)=0$
$\frac23x-1=0$ hoặc $\frac34x+\frac12=0$
$\frac23x=1$ hoặc $\frac34x=-\frac12$
$x=\frac32$ hoặc $x=-\frac23$

e) $4-|x-\frac15|=-\frac12$
$|x-\frac15|=4+\frac12$
$|x-\frac15|=\frac92$
$x-\frac15=\frac92$ hoặc $x-\frac15=-\frac92$
$x=\frac92+\frac15$ hoặc $x=-\frac92+\frac15$
$x=\frac{47}{10}$ hoặc $x=-\frac{43}{10}$

f) $x-\frac25+\frac34=\frac{11}4$
$x=\frac{11}4-\frac34+\frac25$
$x=2+\frac25$
$x=\frac{12}{5}$

g) $|x+\frac45|-\frac25=\frac35$
$|x+\frac45|=\frac35+\frac25$
$|x+\frac45|=1$
$x+\frac45=1$ hoặc $x+\frac45=-1$
$x=1-\frac45$ hoặc $x=-1-\frac45$
$x=\frac15$ hoặc $x=-\frac{9}{5}$