giúp emmmmm có hình rồi ạ

Câu 3: Để tìm vị trí M trên đoạn A'B' sao cho tổng khoảng cách từ hai xã A và B đến vị trí M là nhỏ nhất, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phản xạ điểm B qua bờ sông Lam. 1. Phản xạ điểm B qua bờ sông Lam: - Gọi B' là điểm phản xạ của B qua bờ sông Lam. Khi đó, khoảng cách từ B đến bờ sông Lam sẽ bằng khoảng cách từ B' đến bờ sông Lam, tức là B'B = BB' = 600 m. 2. Tính khoảng cách từ A đến B': - Ta có hình chữ nhật AA'B'B với AA' = 500 m, BB' = 600 m và A'B' = 2200 m. - Khoảng cách từ A đến B' là: \[ AB' = \sqrt{(AA' + BB')^2 + (A'B')^2} = \sqrt{(500 + 600)^2 + 2200^2} = \sqrt{1100^2 + 2200^2} \] \[ AB' = \sqrt{1210000 + 4840000} = \sqrt{6050000} = 100\sqrt{605} = 100\sqrt{121 \times 5} = 100 \times 11 \sqrt{5} = 1100\sqrt{5} \] 3. Tìm vị trí M trên đoạn A'B': - Vị trí M sẽ là giao điểm của đường thẳng AB' với đoạn A'B'. Khi đó, tổng khoảng cách từ A và B đến M sẽ nhỏ nhất. 4. Tính tổng khoảng cách từ A và B đến M: - Tổng khoảng cách từ A và B đến M sẽ bằng khoảng cách từ A đến B', vì M nằm trên đoạn A'B'. - Vậy tổng khoảng cách nhỏ nhất là: \[ 1100\sqrt{5} \text{ m} \] Do đó, giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó là \(1100\sqrt{5}\) m, với \(a = 1100\). Đáp số: \(a = 1100\)