Câu 2:
Để tìm đường đi ngắn nhất, ta sẽ áp dụng phương pháp tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số (trong trường hợp này là độ dài các con đường).
Bước 1: Xác định các đỉnh và trọng số của các cạnh:
- Các đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z.
- Trọng số của các cạnh: Độ dài các con đường.
Bước 2: Áp dụng thuật toán Dijkstra để tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến tất cả các đỉnh khác:
- Khởi tạo khoảng cách ban đầu từ A đến tất cả các đỉnh là vô cùng, ngoại trừ A là 0.
- Chọn đỉnh A làm đỉnh hiện tại.
- Cập nhật khoảng cách từ A đến các đỉnh kề cận (B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z).
- Chọn đỉnh có khoảng cách nhỏ nhất từ A làm đỉnh hiện tại tiếp theo.
- Lặp lại quá trình cập nhật và chọn đỉnh hiện tại cho đến khi đã duyệt qua tất cả các đỉnh.
Bước 3: Xây dựng đường đi ngắn nhất từ A đến A:
- Sau khi áp dụng thuật toán Dijkstra, ta sẽ có khoảng cách ngắn nhất từ A đến A và đường đi tương ứng.
Kết quả:
Đường đi ngắn nhất từ A đến A là: A -> B -> C -> D -> E -> F -> G -> H -> I -> J -> K -> L -> M -> N -> O -> P -> Q -> R -> S -> T -> U -> V -> W -> X -> Y -> Z -> A.
Độ dài đường đi ngắn nhất là: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 520 mét.
Đáp số: Đường đi ngắn nhất là A -> B -> C -> D -> E -> F -> G -> H -> I -> J -> K -> L -> M -> N -> O -> P -> Q -> R -> S -> T -> U -> V -> W -> X -> Y -> Z -> A với tổng độ dài là 520 mét.