Giup minh voi

**Câu 1:** a. Để tính công của khối khí thực hiện, ta sử dụng công thức: \[ A = F \cdot d \] Trong đó: - \( F \) là lực tác dụng lên pít-tông. - \( d \) là đoạn đường mà pít-tông di chuyển. Lực tác dụng lên pít-tông được tính bằng công thức: \[ F = P \cdot S \] Trong đó: - \( P \) là áp suất bên trái pít-tông. - \( S \) là diện tích tiết diện của pít-tông. Diện tích tiết diện của pít-tông được tính như sau: \[ S = 2,0 \, cm^2 = 2,0 \times 10^{-4} \, m^2 \] Áp suất bên trái pít-tông được tính từ nhiệt lượng cung cấp và lực ma sát: Áp suất bên trái pít-tông: \[ P = \frac{F + F_{ma_sát}}{S} \] Với \( F_{ma_sát} = 20,0 \, N \). Công của khối khí thực hiện: \[ A = P \cdot S \cdot d - F_{ma_sát} \cdot d \] Với \( d = 5,0 \, cm = 0,05 \, m \). Tính công: 1. Tính lực tác dụng: \[ F = \frac{Q}{d} = \frac{2,5 \, J}{0,05 \, m} = 50 \, N \] 2. Tính công: \[ A = F \cdot d - F_{ma_sát} \cdot d = (50 \, N - 20 \, N) \cdot 0,05 \, m = 30 \, N \cdot 0,05 \, m = 1,5 \, J \] **Công của khối khí thực hiện là 1,5 J.** b. Để tính độ biến thiên nội năng của khối khí, ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng: \[ Q = A + \Delta U \] Trong đó: - \( Q \) là nhiệt lượng cung cấp. - \( A \) là công của khối khí. - \( \Delta U \) là độ biến thiên nội năng. Từ đó, ta có: \[ \Delta U = Q - A = 2,5 \, J - 1,5 \, J = 1,0 \, J \] **Độ biến thiên nội năng của khối khí là 1,0 J.** --- **Câu 2:** a. Để tính thể tích của quả bóng khi bơm khí có áp suất 2 atm và nhiệt độ 57°C, ta sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \] Trong đó: - \( P_1 = 0,4 \, atm \) - \( V_1 = 500 \, l = 0,5 \, m^3 \) - \( T_1 = 37°C = 310 \, K \) - \( P_2 = 2 \, atm \) - \( T_2 = 57°C = 330 \, K \) Thay vào phương trình: \[ \frac{0,4 \cdot 0,5}{310} = \frac{2 \cdot V_2}{330} \] Giải phương trình để tìm \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{0,4 \cdot 0,5 \cdot 330}{2 \cdot 310} \] Tính toán: \[ V_2 = \frac{0,2 \cdot 330}{620} = \frac{66}{620} \approx 0,106 \, m^3 = 106 \, l \] **Thể tích của quả bóng khi bơm khí có áp suất 2 atm và nhiệt độ 57°C là 106 lít.** b. Để tính bán kính của bóng khi bơm khí áp suất 1 atm, nhiệt độ 27°C vào bóng, ta cũng sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \] Với: - \( P_1 = 0,4 \, atm \) - \( V_1 = 500 \, l = 0,5 \, m^3 \) - \( T_1 = 37°C = 310 \, K \) - \( P_2 = 1 \, atm \) - \( T_2 = 27°C = 300 \, K \) Thay vào phương trình: \[ \frac{0,4 \cdot 0,5}{310} = \frac{1 \cdot V_2}{300} \] Giải phương trình để tìm \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{0,4 \cdot 0,5 \cdot 300}{310} \] Tính toán: \[ V_2 = \frac{0,2 \cdot 300}{310} \approx 0,1935 \, m^3 = 193,5 \, l \] Bán kính của bóng được tính từ thể tích: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Giải phương trình để tìm bán kính \( r \): \[ r^3 = \frac{3V}{4\pi} \] Thay \( V = 0,1935 \, m^3 \): \[ r^3 = \frac{3 \cdot 0,1935}{4\pi} \] Tính toán: \[ r \approx \sqrt[3]{\frac{0,5805}{12.5664}} \approx \sqrt[3]{0,0462} \approx 0,36 \, m \] **Bán kính của bóng khi bơm khí áp suất 1 atm, nhiệt độ 27°C vào bóng là khoảng 0,36 m.**