Giúp tớ đi ạ Câu 4. Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là 1• hành,khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm 22 người đang đi,bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn,khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở # (người) thì giá tiền,cho mỗi người là $\frac{(40-x)^2}2$ (nghìn đồng). Với thỏa thuận như trên thì lái,xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyến chở,khách (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Question

Accepted Answer

Câu 4.
Để tìm giá trị lớn nhất của tổng số tiền lái xe thu được từ một chuyến chở khách, ta cần xác định biểu thức tổng số tiền và tìm giá trị lớn nhất của nó.

Gọi số người lái xe chở trong một chuyến là $ x $.

Giá tiền cho mỗi người là:
$$ \frac{(40 - x)^2}{2} \text{ (nghìn đồng)} $$

Tổng số tiền lái xe thu được từ một chuyến chở $ x $ người là:
$$ f(x) = x \cdot \frac{(40 - x)^2}{2} $$
$$ f(x) = \frac{x(40 - x)^2}{2} $$

Bây giờ, ta sẽ tìm giá trị lớn nhất của hàm số $ f(x) $.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của $ f(x) $:
$$ f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{x(40 - x)^2}{2} \right) $$
$$ f'(x) = \frac{1}{2} \left[ (40 - x)^2 + x \cdot 2(40 - x)(-1) \right] $$
$$ f'(x) = \frac{1}{2} \left[ (40 - x)^2 - 2x(40 - x) \right] $$
$$ f'(x) = \frac{1}{2} (40 - x)(40 - x - 2x) $$
$$ f'(x) = \frac{1}{2} (40 - x)(40 - 3x) $$

Đặt $ f'(x) = 0 $:
$$ \frac{1}{2} (40 - x)(40 - 3x) = 0 $$
$$ (40 - x) = 0 \quad \text{hoặc} \quad (40 - 3x) = 0 $$
$$ x = 40 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{40}{3} \approx 13.33 $$

Do xe chỉ chở tối đa 16 người, ta chỉ xét $ x = 13 $ và $ x = 14 $.

Ta tính $ f(x) $ tại các điểm này:
$$ f(13) = \frac{13(40 - 13)^2}{2} = \frac{13 \cdot 27^2}{2} = \frac{13 \cdot 729}{2} = 4711.5 \text{ (nghìn đồng)} $$
$$ f(14) = \frac{14(40 - 14)^2}{2} = \frac{14 \cdot 26^2}{2} = \frac{14 \cdot 676}{2} = 4732 \text{ (nghìn đồng)} $$

Như vậy, giá trị lớn nhất của tổng số tiền lái xe thu được từ một chuyến chở khách là 4732 nghìn đồng, đạt được khi $ x = 14 $.

Đáp số: 4.73 triệu đồng.