Bbbnnnbbnbnnnn

Để tính tích phân $\int(x+2)\cos2xdx$, ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Phương pháp này dựa trên công thức tích phân từng phần: \[ \int u \, dv = uv - \int v \, du \] Trong đó, ta chọn: - \(u = x + 2\) - \(dv = \cos 2x \, dx\) Từ đó, ta có: - \(du = dx\) - \(v = \int \cos 2x \, dx = \frac{1}{2} \sin 2x\) Áp dụng công thức tích phân từng phần: \[ \int (x+2) \cos 2x \, dx = (x+2) \cdot \frac{1}{2} \sin 2x - \int \frac{1}{2} \sin 2x \, dx \] Tiếp theo, ta tính tích phân còn lại: \[ \int \frac{1}{2} \sin 2x \, dx = \frac{1}{2} \int \sin 2x \, dx = \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{2} \cos 2x \right) = -\frac{1}{4} \cos 2x \] Vậy tích phân ban đầu trở thành: \[ \int (x+2) \cos 2x \, dx = (x+2) \cdot \frac{1}{2} \sin 2x - \left( -\frac{1}{4} \cos 2x \right) + C \] Simplifying the expression: \[ = \frac{1}{2} (x+2) \sin 2x + \frac{1}{4} \cos 2x + C \] Vậy kết quả cuối cùng là: \[ \boxed{\frac{1}{2} (x+2) \sin 2x + \frac{1}{4} \cos 2x + C} \]