giúp tôi đúng sai nhé

Câu 4 Để tìm góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\), chúng ta cần tìm vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng và sau đó sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ. Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \(a\). Đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(M(1;1;2)\) và \(N(0;3;0)\). Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(a\) là: \[ \overrightarrow{d_a} = \overrightarrow{MN} = (0 - 1; 3 - 1; 0 - 2) = (-1; 2; -2) \] Bước 2: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \(b\). Đường thẳng \(b\) đi qua hai điểm \(P(1;0;3)\) và \(Q(3;3;9)\). Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(b\) là: \[ \overrightarrow{d_b} = \overrightarrow{PQ} = (3 - 1; 3 - 0; 9 - 3) = (2; 3; 6) \] Bước 3: Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{d_a}\) và \(\overrightarrow{d_b}\). Công thức tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) là: \[ \cos \theta = \frac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{v}|} \] Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{d_a} \cdot \overrightarrow{d_b}\): \[ \overrightarrow{d_a} \cdot \overrightarrow{d_b} = (-1) \cdot 2 + 2 \cdot 3 + (-2) \cdot 6 = -2 + 6 - 12 = -8 \] Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow{d_a}\): \[ |\overrightarrow{d_a}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3 \] Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow{d_b}\): \[ |\overrightarrow{d_b}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7 \] Tính \(\cos \theta\): \[ \cos \theta = \frac{-8}{3 \cdot 7} = \frac{-8}{21} \] Bước 4: Tính góc \(\theta\). Sử dụng máy tính để tìm giá trị của \(\theta\): \[ \theta = \cos^{-1}\left(\frac{-8}{21}\right) \approx 112.62^\circ \] Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có: \[ \theta \approx 113^\circ \] Vậy giá trị của \(n\) là: \[ \boxed{113} \]