Giup voi a

**Giải bài tập:** **Câu 4:** Để tính khối lượng helium có trong bình, ta sử dụng công thức: \[ m = n \cdot M \] Trong đó: - \( m \) là khối lượng (kg) - \( n \) là số mol - \( M \) là khối lượng mol của helium (g/mol) Đầu tiên, ta cần tính số mol \( n \) từ số nguyên tử \( N \): \[ n = \frac{N}{N_A} \] Trong đó: - \( N_A \) là số Avogadro, khoảng \( 6,022 \times 10^{23} \) nguyên tử/mol. Áp dụng vào bài toán: \[ n = \frac{1,505 \times 10^{23}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 0,25 \text{ mol} \] Khối lượng mol của helium \( M \) là khoảng \( 4 \text{ g/mol} \). Vậy khối lượng helium có trong bình là: \[ m = n \cdot M = 0,25 \text{ mol} \cdot 4 \text{ g/mol} = 1 \text{ g} \] **Kết luận:** Khối lượng helium có trong bình là **1 gam**. --- **Câu 1:** Nhiệt kế sai cho nhiệt độ sôi của nước là \( 102^0C \) và nhiệt độ đóng băng là \( 5^0C \). Ta có thể tính hệ số sai lệch của nhiệt kế: \[ \text{Hệ số sai lệch} = \frac{102 - 100}{5 - 0} = \frac{2}{5} = 0,4 \] Khi đo nhiệt độ của vật là \( 72^0C \), nhiệt độ đúng sẽ là: \[ T_{đúng} = 72 - 0,4 \cdot (72 - 0) = 72 - 28,8 = 43,2^0C \] **Kết luận:** Nhiệt độ đúng của vật là **43,2^0C**. --- **Câu 2:** Nhiệt lượng cần truyền cho nước được tính bằng công thức: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Trong đó: - \( m = 20 \text{ lít} = 20 \text{ kg} \) (vì khối lượng riêng của nước là \( 1000 \text{ kg/m}^3 \)) - \( c = 4200 \text{ J/kg.K} \) - \( \Delta T = 70 - 20 = 50 \text{ K} \) Tính nhiệt lượng: \[ Q = 20 \cdot 4200 \cdot 50 = 4200000 \text{ J} = 4200 \text{ kJ} \] **Kết luận:** Nhiệt lượng cần truyền cho nước là **4200 kJ**. --- **Câu 3:** Nhiệt lượng cần cung cấp để 200g nước hóa hơi hoàn toàn là: \[ Q = m \cdot L \] Trong đó: - \( m = 0,2 \text{ kg} \) - \( L = 2,3 \times 10^6 \text{ J/kg} \) Tính nhiệt lượng: \[ Q = 0,2 \cdot 2,3 \times 10^6 = 460000 \text{ J} = 460 \text{ kJ} \] **Kết luận:** Nhiệt lượng cần cung cấp là **460 kJ**. --- **Câu 5:** Áp dụng định luật Boyle-Mariotte: \[ P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2 \] Giả sử thể tích không thay đổi, ta có: \[ P_1 / T_1 = P_2 / T_2 \] Với: - \( P_1 = 40 \text{ atm} \) - \( T_1 = 27 + 273 = 300 \text{ K} \) - \( T_2 = 12 + 273 = 285 \text{ K} \) Khi một nửa lượng khí thoát ra, áp suất sẽ giảm một nửa: \[ P_2 = \frac{P_1}{2} \cdot \frac{T_2}{T_1} = \frac{40}{2} \cdot \frac{285}{300} = 20 \cdot 0,95 = 19 \text{ atm} \] **Kết luận:** Áp suất khí sẽ bằng **19 atm**. --- **Câu 6:** Áp dụng định luật Charles: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] Với: - \( V_2 = V_1 + 0,03 V_1 = 1,03 V_1 \) - \( T_2 = T_1 + 6 \) Ta có: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{1,03 V_1}{T_1 + 6} \] Giải phương trình: \[ T_1 + 6 = 1,03 T_1 \implies 0,03 T_1 = 6 \implies T_1 = \frac{6}{0,03} = 200 \text{ K} \] **Kết luận:** Nhiệt độ ban đầu của lượng không khí là **200 K**.