cho hình hộp abcd.a'b'c'd'.gọi m,n,p lần luột là trung điểm của a'b',bc,dd' chứng minh (mnp)//(cb'd')

Để chứng minh mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (CB'D'), ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh hai đường thẳng trong mặt phẳng này song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia. Bước 1: Xác định các đường thẳng trong mặt phẳng (MNP) - Đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (MNP). - Đường thẳng NP nằm trong mặt phẳng (MNP). Bước 2: Xác định các đường thẳng trong mặt phẳng (CB'D') - Đường thẳng CB' nằm trong mặt phẳng (CB'D'). - Đường thẳng B'D' nằm trong mặt phẳng (CB'D'). Bước 3: Chứng minh MN song song với CB' - M là trung điểm của A'B' và N là trung điểm của BC. - Vì M và N là trung điểm của các đoạn thẳng tương ứng, nên MN song song với B'C (theo tính chất của đường trung bình trong tam giác). Bước 4: Chứng minh NP song song với B'D' - P là trung điểm của DD' và N là trung điểm của BC. - Vì P và N là trung điểm của các đoạn thẳng tương ứng, nên NP song song với BD' (theo tính chất của đường trung bình trong tam giác). Bước 5: Kết luận - Ta đã chứng minh được MN song song với CB' và NP song song với B'D'. - Theo định lý về hai đường thẳng song song trong hai mặt phẳng, nếu hai đường thẳng trong một mặt phẳng song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song với nhau. Vậy, mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (CB'D').