Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 2. Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}28^0.$,,Điểm D thuộc cạnh AC sao cho $\widehat{ABD}=28^0.$,Tia phân giác của $\widehat{BDC}$ cắt BC ở E. Tia phân,giác BED cắt BD tại F. Tính số đo $\widehat{FEC}.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 2. Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}>28^0.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c9239ea1bf734d4589afa6851b941a13.jpg />,Điểm D thuộc cạnh AC sao cho $\widehat{ABD}=28^0.$,Tia phân giác của $\widehat{BDC}$ cắt BC ở E. Tia phân,giác BED cắt BD tại F. Tính số đo $\widehat{FEC}.$

Accepted Answer

Bài 2.
Gọi số đo góc ABC = góc ACB = x (độ, điều kiện: x > 28)

Ta có:

Số đo góc BAC = 180 - 2x (độ)

Số đo góc ABD = 28 (độ)

Số đo góc DBC = x - 28 (độ)

Số đo góc BDC = 180 - (180 - 2x) - 28 = 2x - 28 (độ)

Số đo góc CDE = Số đo góc BDE = $\frac{1}{2}$ x (2x - 28) = x - 14 (độ)

Số đo góc DBE = Số đo góc EBC = $\frac{1}{2}$ x (x - 28) = $\frac{x}{2}$ - 14 (độ)

Số đo góc BEF = Số đo góc DEF = 180 - (x - 14) - ($\frac{x}{2}$ - 14) = 180 - $\frac{3x}{2}$ + 28 = 208 - $\frac{3x}{2}$ (độ)

Số đo góc FEC = 180 - (x - 14) - (208 - $\frac{3x}{2}$) = 180 - x + 14 - 208 + $\frac{3x}{2}$ = $\frac{x}{2}$ - 14 (độ)

Ta có:

$\frac{x}{2}$ - 14 < x - 14 < 2x - 28

Vậy số đo góc FEC nhỏ hơn số đo góc BDC nên tia EF nằm trong góc BDC.

Do đó tia EF cắt đoạn DC tại điểm F.

Vậy số đo góc FEC = $\frac{x}{2}$ - 14 (độ)