giúpppppppp

Bài 4. a) Ta có: - AB = AC (gt) - BD = DC (D là trung điểm của BC) - AD là cạnh chung Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 3 (cạnh - cạnh - cạnh), ta có: $$ Từ đó suy ra $$. Mà $$ (hai góc kề bù), nên $$. Vậy $$. b) Ta có: - AD = DE (D là trung điểm của AE) - AD = DC (D là trung điểm của BC) Do đó, ta có AD = DC = DE. Xét $$, ta có AD = DE, nên $$ là tam giác cân tại D. Suy ra $$. Mặt khác, ta có $$ (vì $$). Do đó, $$. Hai góc này so le trong, nên ta có $$. c) Ta có: - $$ (chứng minh ở phần a) - $$ (gt) Do đó, ta có $$. Suy ra $$. Vậy D nằm trên đường thẳng BP. Ta có: - $$ (chứng minh ở phần b) - $$ (gt) Do đó, ta có $$. Suy ra $$. Xét $$, ta có $$, nên $$ là tam giác vuông tại D. Suy ra D là trung điểm của PQ. Bài 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các khoảng giá trị của $$ dựa trên các giá trị tuyệt đối. 2. Xét từng trường hợp để tìm giá trị của $$ thỏa mãn phương trình. Bước 1: Xác định các khoảng giá trị của $$ Phương trình đã cho là: $$ Ta xét các trường hợp dựa vào các giá trị tuyệt đối: - Khi $$ - Khi $$ - Khi $$ Bước 2: Xét từng trường hợp Trường hợp 1: $$ Khi đó: $$ $$ Phương trình trở thành: $$ $$ Do $$, ta thấy rằng $$ là một số dương lớn hơn 2. Mặt khác, $$ là một số dương nhỏ hơn hoặc bằng 2. Vì vậy, phương trình này không thể có nghiệm trong khoảng này. Trường hợp 2: $$ Khi đó: $$ $$ Phương trình trở thành: $$ $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ Trường hợp 3: $$ Khi đó: $$ $$ Phương trình trở thành: $$ $$ Do $$, ta thấy rằng $$ là một số dương lớn hơn hoặc bằng 2. Mặt khác, $$ là một số dương nhỏ hơn hoặc bằng 2. Vì vậy, phương trình này không thể có nghiệm trong khoảng này. Kết luận Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng phương trình chỉ có nghiệm duy nhất là: $$ Đáp số: $$