Khi có sóng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây có 7 nút (A và B đều là nút). Tần số sóng là 42 Hz. Với dây AB và vận tốc truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (A và B cũng đều là nút) thì tầ...

Giải bài toán sóng dừng trên dây AB
Hiểu bài toán
Sóng dừng trên dây: Dây AB đang có sóng dừng với 7 nút (kể cả A và B).
Tần số ban đầu: 42 Hz
Yêu cầu: Tìm tần số mới để trên dây có 5 nút (kể cả A và B).
Giải quyết bài toán
1. Quan hệ giữa số nút và bước sóng:

Khi có sóng dừng trên dây, số nút sóng bằng số nửa bước sóng trên dây.
Trường hợp 1: Với 7 nút, có 6 nửa bước sóng.
Trường hợp 2: Với 5 nút, có 4 nửa bước sóng.
2. Tìm mối liên hệ giữa tần số và số nút:

Vận tốc truyền sóng (v) là không đổi: Vì dây AB và môi trường truyền sóng không thay đổi nên vận tốc truyền sóng v là hằng số.
Mối liên hệ giữa vận tốc, tần số và bước sóng: v = λf
Trong đó:
v: vận tốc truyền sóng (m/s)
λ: bước sóng (m)
f: tần số (Hz)
3. Giải bài toán:

Gọi:
f1: tần số ban đầu (42 Hz)
f2: tần số cần tìm
λ1: bước sóng tương ứng với 7 nút
λ2: bước sóng tương ứng với 5 nút
Ta có:
v = λ1 * f1 = λ2 * f2
Mà λ1 = 2L/6 (L là chiều dài dây) và λ2 = 2L/4
⇒ f2/f1 = λ1/λ2 = (2L/6) / (2L/4) = 2/3
⇒ f2 = f1 * (2/3) = 42 Hz * (2/3) = 28 Hz
Kết luận:
Để trên dây AB có 5 nút (A và B cũng đều là nút) với cùng dây AB và vận tốc truyền sóng như trên thì tần số phải là 28 Hz.

Đáp án: A. 28 Hz
Giải thích thêm:
Tại sao tần số lại giảm khi số nút giảm? Khi số nút giảm, tức là bước sóng tăng lên. Để vận tốc truyền sóng không đổi, tần số phải giảm đi tương ứng.
Tỉ lệ giữa các tần số bằng tỉ lệ nghịch với tỉ lệ giữa các bước sóng.
Vậy, đáp án chính xác là A. 28 Hz.