<p>a. chứng mình rằng tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 b. chứng minh tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120</p>

a. Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 Gọi hai số chẵn liên tiếp là $$ và $$, với $$ là số tự nhiên. Tích của hai số này là: $$ Ta thấy rằng $$ và $$ là hai số tự nhiên liên tiếp, do đó trong hai số này luôn có một số chẵn. Vì vậy, $$ chia hết cho 2. Do đó, $$ chia hết cho $$. Vậy tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8. b. Chứng minh tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là $$. Trong 5 số tự nhiên liên tiếp, luôn có: - Một số chia hết cho 5. - Một số chia hết cho 4. - Một số chia hết cho 3. Do đó, tích của 5 số này sẽ chia hết cho $$. Thêm vào đó, trong 5 số tự nhiên liên tiếp, luôn có ít nhất hai số chẵn. Trong hai số chẵn này, luôn có một số chia hết cho 4. Do đó, tích của 5 số này sẽ chia hết cho $$. Vì vậy, tích của 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho $$. Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120.