<p>Câu 17: a) Chứng minh: m song song với n b) Tính B1 c) Tính B2 d)Vẽ Bt là tia phân giác của ABn' Tính ABt</p>

Câu 17: a) Chứng minh: m song song với n Ta thấy: - \(\widehat{M_1}\) và \(\widehat{N_1}\) là cặp góc so le trong. - \(\widehat{M_2}\) và \(\widehat{N_2}\) là cặp góc đồng vị. Theo đề bài, ta có: \[ \widehat{M_1} = 60^\circ \] \[ \widehat{M_2} = 120^\circ \] Do đó: \[ \widehat{N_1} = 60^\circ \] \[ \widehat{N_2} = 120^\circ \] Vì \(\widehat{M_1} = \widehat{N_1}\) và \(\widehat{M_2} = \widehat{N_2}\), nên theo tính chất của cặp góc so le trong và cặp góc đồng vị, ta có: \[ m \parallel n \] b) Tính \(\widehat{B_1}\) Ta biết rằng tổng các góc kề bù là \(180^\circ\): \[ \widehat{B_1} + \widehat{N_1} = 180^\circ \] Thay giá trị của \(\widehat{N_1}\): \[ \widehat{B_1} + 60^\circ = 180^\circ \] \[ \widehat{B_1} = 180^\circ - 60^\circ \] \[ \widehat{B_1} = 120^\circ \] c) Tính \(\widehat{B_2}\) Tương tự như trên, ta cũng biết rằng tổng các góc kề bù là \(180^\circ\): \[ \widehat{B_2} + \widehat{N_2} = 180^\circ \] Thay giá trị của \(\widehat{N_2}\): \[ \widehat{B_2} + 120^\circ = 180^\circ \] \[ \widehat{B_2} = 180^\circ - 120^\circ \] \[ \widehat{B_2} = 60^\circ \] d) Vẽ Bt là tia phân giác của \(\widehat{ABN'}\). Tính \(\widehat{ABt}\) Giả sử \(\widehat{ABN'}\) là góc giữa tia AB và tia BN'. Ta cần vẽ tia Bt là tia phân giác của \(\widehat{ABN'}\). Nếu \(\widehat{ABN'} = 120^\circ\) (vì \(\widehat{B_1} = 120^\circ\)), thì tia Bt sẽ chia đôi góc này: \[ \widehat{ABt} = \frac{\widehat{ABN'}}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \] Đáp số: a) \(m \parallel n\) b) \(\widehat{B_1} = 120^\circ\) c) \(\widehat{B_2} = 60^\circ\) d) \(\widehat{ABt} = 60^\circ\)