Cho đồ thị của hàm số \mathrm{y}=\left(\mathrm{m}-\frac{1}{2}\right) \mathrm{x} với m là hằng số đi qua điểm \mathrm{A}(2 ; 4). a) Xác định m b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở c...

a) Xác định m Hàm số y = (m - $\frac{1}{2}$)x đi qua điểm A(2; 4), do đó ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình hàm số để tìm giá trị của m. Thay x = 2 và y = 4 vào phương trình y = (m - $\frac{1}{2}$)x, ta có: 4 = (m - $\frac{1}{2}$) × 2 Chia cả hai vế cho 2: 2 = m - $\frac{1}{2}$ Cộng $\frac{1}{2}$ vào cả hai vế: 2 + $\frac{1}{2}$ = m Viết 2 dưới dạng phân số có mẫu số là 2: $\frac{4}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = m Cộng hai phân số: $\frac{5}{2}$ = m Vậy m = $\frac{5}{2}$. b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Với m = $\frac{5}{2}$, phương trình hàm số trở thành: y = ($\frac{5}{2}$ - $\frac{1}{2}$)x y = $\frac{4}{2}$x y = 2x Đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0) và có hệ số góc là 2. Ta có thể vẽ đồ thị bằng cách lấy hai điểm trên đường thẳng này, chẳng hạn điểm (0, 0) và điểm (1, 2), rồi nối chúng lại với nhau. Đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0) và điểm (1, 2).