tìm x nguyên để các phân thức có giá trị nguyên; B= 2x+1/x+2

Để phân thức \( B = \frac{2x + 1}{x + 2} \) có giá trị nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên của \( x \) sao cho \( \frac{2x + 1}{x + 2} \) là số nguyên. Ta thực hiện phép chia \( 2x + 1 \) cho \( x + 2 \): \[ \frac{2x + 1}{x + 2} = \frac{2(x + 2) - 3}{x + 2} = 2 - \frac{3}{x + 2} \] Để \( \frac{2x + 1}{x + 2} \) là số nguyên, \( \frac{3}{x + 2} \) cũng phải là số nguyên. Điều này có nghĩa là \( x + 2 \) phải là ước của 3. Các ước của 3 là: \( \pm 1, \pm 3 \). Do đó, ta có các trường hợp sau: 1. \( x + 2 = 1 \) \[ x = 1 - 2 = -1 \] 2. \( x + 2 = -1 \) \[ x = -1 - 2 = -3 \] 3. \( x + 2 = 3 \) \[ x = 3 - 2 = 1 \] 4. \( x + 2 = -3 \) \[ x = -3 - 2 = -5 \] Vậy các giá trị nguyên của \( x \) để phân thức \( B = \frac{2x + 1}{x + 2} \) có giá trị nguyên là: \( x = -1, -3, 1, -5 \). Đáp số: \( x = -1, -3, 1, -5 \).