giúp mình với

Bài 3 a) \( A = \frac{1}{2 + \sqrt{x}} + \frac{1}{2 - \sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{4 - x} \) (điều kiện: \( x \geq 0, x \neq 4 \)) Quy đồng mẫu số: \[ A = \frac{(2 - \sqrt{x}) + (2 + \sqrt{x}) - 2\sqrt{x}}{(2 + \sqrt{x})(2 - \sqrt{x})} \] \[ A = \frac{2 - \sqrt{x} + 2 + \sqrt{x} - 2\sqrt{x}}{4 - x} \] \[ A = \frac{4 - 2\sqrt{x}}{4 - x} \] b) Tìm giá trị của \( x \) để \( A \geq \frac{1}{2} \) Ta có: \[ \frac{4 - 2\sqrt{x}}{4 - x} \geq \frac{1}{2} \] Nhân cả hai vế với \( 2(4 - x) \): \[ 2(4 - 2\sqrt{x}) \geq 4 - x \] \[ 8 - 4\sqrt{x} \geq 4 - x \] \[ 4 - 4\sqrt{x} \geq -x \] \[ 4 + x \geq 4\sqrt{x} \] Chia cả hai vế cho 4: \[ 1 + \frac{x}{4} \geq \sqrt{x} \] 平方两边： \[ 1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{16} \geq x \] \[ \frac{x^2}{16} - \frac{x}{2} + 1 \geq 0 \] 乘以16： \[ x^2 - 8x + 16 \geq 0 \] \[ (x - 4)^2 \geq 0 \] 显然，对于所有实数 \( x \)，\( (x - 4)^2 \geq 0 \) 恒成立。因此，不等式 \( A \geq \frac{1}{2} \) 对于所有 \( x \geq 0 \) 且 \( x \neq 4 \) 都成立。 Bài 4 a) \( (x - 2)^2 - 3x(2 - x) = 0 \) 展开并整理： \[ x^2 - 4x + 4 - 6x + 3x^2 = 0 \] \[ 4x^2 - 10x + 4 = 0 \] 除以2： \[ 2x^2 - 5x + 2 = 0 \] 使用求根公式： \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{4} \] \[ x = \frac{5 \pm 3}{4} \] 解得： \[ x = 2 \quad \text{或} \quad x = \frac{1}{2} \] b) \( \frac{x}{2 - x} - \frac{x + 7}{4 - x^2} = \frac{1}{2 - x} \) 通分并化简： \[ \frac{x}{2 - x} - \frac{x + 7}{(2 - x)(2 + x)} = \frac{1}{2 - x} \] 乘以 \( (2 - x)(2 + x) \)： \[ x(2 + x) - (x + 7) = 2 + x \] \[ 2x + x^2 - x - 7 = 2 + x \] \[ x^2 + x - 7 = 2 + x \] \[ x^2 - 9 = 0 \] 解得： \[ x = 3 \quad \text{或} \quad x = -3 \] 综上所述，答案如下： Bài 3 a) \( A = \frac{4 - 2\sqrt{x}}{4 - x} \) b) \( x \geq 0, x \neq 4 \) Bài 4 a) \( x = 2 \) 或 \( x = \frac{1}{2} \) b) \( x = 3 \) 或 \( x = -3 \)