cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm;AC=4cm.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.Gọi M là trung điểm của BC.Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng AC,AB lần lượt tại E và K. a)t...

nezuko

Áp dụng định lý Pyta,go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:,

$$,

AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC vuông tại A. Theo tính chất đường phân giác, ta có:,

$$,

Mà ,$$,

Từ đó, ta có hệ phương trình:,

$$,

$$,

Giải hệ phương trình này, ta được:,

$$,

Vì M là trung điểm, của BC và EK // AD, nên theo định lý đường trung bình trong tam giác, ta có:,

$$,

$$,

Suy ra ,$$