Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua D. a) Chứng minh tứ giác BDKC là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm của BD. Qua M kẻ MI // DC. c) Chứng minh BIK thẳng hàng. Giúp mình...

a) Ta có K là điểm đối xứng với điểm A qua D nên AD = DK và AD // DK. Mặt khác, trong hình chữ nhật ABCD ta có AD = BC và AD // BC. Do đó, DK = BC và DK // BC. Từ đó, tứ giác BDKC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). b) Vì M là trung điểm của BD nên M cũng là trung điểm của CK (tính chất hình bình hành). Qua M kẻ MI // DC, ta có MI // KC (vì DC // KC). Do đó, I là trung điểm của BK (tính chất đường trung bình trong tam giác). c) Ta có M là trung điểm của BD và I là trung điểm của BK. Do đó, MI là đường trung bình của tam giác BDK. Theo tính chất đường trung bình trong tam giác, ta có MI // DK. Mặt khác, ta đã chứng minh DK // BC, do đó MI // BC. Vậy B, I, K thẳng hàng (dấu hiệu nhận biết ba điểm thẳng hàng).