Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 16 (3,0 điểm) [VD] Cho $\Delta ABC$ cân tại A có M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia,đối của tia MA lấy điểm D sao cho $MA=MD.$,16.1. Chứng minh: $\Delta ABM=\Delta DCM.$,16.2. Chứng minh: $AB//CD.$,16.3. [VDC] Chứng minh tia DA là tia phân giác của góc BDC

Question

Accepted Answer

a)
M là trung điểm BC ⟹ MB=MC
Xét $\displaystyle riangle ABM$ và $\displaystyle riangle DCM$, có:
MA=MD
$\displaystyle \widehat{AMB} =\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
MB=MC
$\displaystyle \Longrightarrow riangle ABM= riangle DCM\ ( c-g-c)$
b)
Vì $\displaystyle riangle ABM= riangle DCM\ \Longrightarrow \widehat{BAM} =\widehat{CDM}$
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⟹ AB//CD
c)
Tam giác ABC cân tại A $\displaystyle \Longrightarrow \begin{cases}
AB=AC & \
\widehat{ABC} =\widehat{ACB} &
\end{cases}$
Xét $\displaystyle riangle ABM$ và $\displaystyle riangle ACM$, có:
AB=AC
$\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{ACB}$
MB=MC
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow riangle ABM= riangle ACM\ ( c-g-c)\
\Longrightarrow \widehat{AMB} =\widehat{AMC}
\end{array}$
mà hai góc này kề bù $\displaystyle \Longrightarrow \widehat{AMB} =\widehat{AMC} =90^{0}$
hay AM$\displaystyle \bot $BC
Xét $\displaystyle riangle BMD$ và $\displaystyle riangle CMD$, có:
MB=MC
$\displaystyle \widehat{BMD} =\widehat{CMD} =90^{0}$
MD chung
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow riangle BMD= riangle CMD\ ( c-g-c)\
\Longrightarrow \widehat{BDM} =\widehat{CDM}
\end{array}$
hay DA là phân giác của $\displaystyle \widehat{BDC}$