Văhbgsjwnsni BÀI KIỂM TRA,Họ và tên: Nguyễn Thị Hà 10p 12a4,Đề bài:,Một công ty sơn sản xuất 2 loại sơn là sơn nội thất và sơn ngoài trời. Nguyên liệu để sản xuất gồm 2,loại là X và Y với trữ lượng lần lượt là 6 tấn và 8 tấn. Để sản xuất 1 tấn sơn nội thất cần 2 tấn,nguyên liệu X và 1 tấn nguyên liệu Y. Để sản xuất 1 tấn sơn ngoài trời cần 1 tấn nguyên liệu X và 2,tấn nguyên liệu Y. Qua nghiên cứu thị trường công ty thấy nhu cầu sơn nội thất không nhiều hơn,sơn ngoài trời quá 1 tấn và nhu cầu cực đại của sơn nội thất là 2 tấn. Giả bán 1 tấn sơn nội thất là 60,triệu, 1 tấn sơn ngoài trời là 30 triệu. Công ty cần sản xuất mỗi loại sơn bao nhiêu tấn để doanh thu,lớn nhất?,Bài làm:,Gọi x và y lần lượt là số tấn sơn nội thất và sơn,ngoài trời công ty vấn sản xuất,Doanh thu của công ty là,F (x, y) = 60x + 30y ( triệu đồng ),Ta có,$\left\{\begin{array}l0\leq x\leq2\y\geq0\leq6\2x+y\leq6\x\leq y\leq1\end{array} ight.$,Vẽ đồ thị

Question

Văhbgsjwnsni BÀI KIỂM TRA,Họ và tên: Nguyễn Thị Hà 10p 12a4,Đề bài:,Một công ty sơn sản xuất 2 loại sơn là sơn nội thất và sơn ngoài trời. Nguyên liệu để sản xuất gồm 2,loại là X và Y với trữ lượng lần lượt là 6 tấn và 8 tấn. Để sản xuất 1 tấn sơn nội thất cần 2 tấn,nguyên liệu X và 1 tấn nguyên liệu Y. Để sản xuất 1 tấn sơn ngoài trời cần 1 tấn nguyên liệu X và 2,tấn nguyên liệu Y. Qua nghiên cứu thị trường công ty thấy nhu cầu sơn nội thất không nhiều hơn,sơn ngoài trời quá 1 tấn và nhu cầu cực đại của sơn nội thất là 2 tấn. Giả bán 1 tấn sơn nội thất là 60,triệu, 1 tấn sơn ngoài trời là 30 triệu. Công ty cần sản xuất mỗi loại sơn bao nhiêu tấn để doanh thu,lớn nhất?,Bài làm:,Gọi x và y lần lượt là số tấn sơn nội thất và sơn,ngoài trời công ty vấn sản xuất,Doanh thu của công ty là,F (x, y) = 60x + 30y ( triệu đồng ),Ta có,$\left\{\begin{array}l0\leq x\leq2\y\geq0\leq6\2x+y\leq6\x\leq y\leq1\end{array}ight.$,Vẽ đồ thị

Accepted Answer

Gọi số tấn sơn nội thất là $x$ (tấn), số tấn sơn ngoài trời là $y$ (tấn).

Doanh thu là:

$P = 60x + 30y$ (triệu đồng)

Theo đề bài ta có:

$x \leq 2$

$x \leq y + 1$

$2x + y \leq 6$

$x + 2y \leq 8$

$x \geq 0, y \geq 0$

Vẽ các đường thẳng đi qua các điểm $(2;0)$, $(0;2)$, $(0;4)$, $(6;0)$, $(0;8)$, $(2;3)$

Khi đó miền giải là lục giác OABCDI.

Ta có:

$P(0;0) = 0$

$P(2;0) = 120$

$P(2;3) = 210$

$P(0;4) = 120$

Vậy doanh thu lớn nhất là 210 triệu đồng khi sản xuất 2 tấn sơn nội thất và 3 tấn sơn ngoài trời.