chi tiết từng bước biến đổi ạ Câu 8 : Trong không giản chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo là kilômét, một máy bay chiến đấu di,chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $N(106;89;6)$ đến điểm $F(215;287;7)$ trong 21 phút.,Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay sau 7 phút tiếp theo thì tọa độ của máy bay lúc,này là $E(a;b;c).$ Kết quả của phép tính $\frac{a+b+c}{2025}$ (làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

Vì máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi nên tỷ lệ về thời gian bay cũng chính là tỷ lệ về quãng đường bay được, tức là:
$\displaystyle \frac{NF}{FE} =\frac{21}{7} =3$
Hướng của máy bay là từ N đến F rồi đến E nên:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{NF} =3\overrightarrow{FE}\
\Rightarrow \begin{cases}
215-106=3( a-215) & \
287-89=3( b-287) & \
7-6=3( c-7) &
\end{cases}\
\Rightarrow \begin{cases}
a=\frac{754}{3} & \
b=353 & \
c=\frac{22}{3} &
\end{cases}\
\frac{a+b+c}{2025} =\frac{367}{1215} =0,3
\end{array}$