cho 9x mũ 2 + 4y mũ 2 = 20xy ; (3x>2y>0) chứng minh 6x-4y/3x + 2y = 1

Để chứng minh rằng $$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển vế và biến đổi phương trình đã cho. Ta có: $$ Bước 2: Chia cả hai vế cho $$ (vì $$ và $$): $$ $$ Bước 3: Đặt $$ (với $$ vì $$): $$ Bước 4: Nhân cả hai vế với $$ để loại bỏ phân số: $$ Bước 5: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để tạo thành phương trình bậc hai: $$ Bước 6: Giải phương trình bậc hai này bằng cách phân tích thành nhân tử: $$ $$ $$ Bước 7: Tìm nghiệm của phương trình: $$ $$ Bước 8: Kiểm tra điều kiện $$: - $$ không thỏa mãn vì $$. - $$ thỏa mãn vì $$. Do đó, $$. Điều này có nghĩa là $$, hay $$. Bước 9: Thay $$ vào biểu thức $$: $$ Vậy ta đã chứng minh được: $$